Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки




НазваниеРавноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки
страница1/10
Дата публикации25.12.2013
Размер1.16 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1.Кинематическое описание движения. Кинематика это раздел механики изучающий законы движения тела без учета сил. Механическое движение, состоит из перемещения тел или их частей друг относительно друга, движение происходит как в пространстве так и во времени. Движение твердого тела можно разложить на два основных вида движения- поступательное и вращательное. Поступательное движение- это такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается пораллельной самой себе.Вращательное движение- все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находится вне тела.

^ Путь- длина траектории движения тела.

Перемещение- направленный отрезок соединяющий начальное и конечное положение тела.

Скорость: Скорость равномерного движения называется отношение перемещения к затраченному на него времени. Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Ускорение-векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по численному значению и по направлению. Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени.

^ 2.Криволинейное движение материальной точки- движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам

Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением где r – радиус окружности.

^ Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.



^ Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения .Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:



^ 3.Кинематика вращательного движения твердого тела- вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.

Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси (рис. 1.6). Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка А движется по окружности радиуса R. Ее положение через промежуток времени Δt зададим углом Δφ.



^ Угловой скоростью- вращения называется вектор, численно равный первой производной угла поворота тела по времени и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта: Единица измерения угловой скорости радиан в секунду (рад/с).Таким образом, вектор ω определяет направление и быстроту вращения. Если ω=const, то вращение называется равномерным.

^ Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:




Связь угловых величин с линейными:



^ 4.Инерциальные системы отсчета(ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным». Законы Ньютона, а также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта.

Принцип относительности и преобразования Галилея- Преобразования Галилея опираются на принцип относительности Галилея, который подразумевает одинаковость времени во всех системах отсчета

СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ЗАКОН - определяет связь между значениями скорости материальной точки по отношению к разл. системам отсчёта, движущимся друг относительно друга. В нерелятивистской физике, когда рассматриваются скорости, малые по сравнению со скоростью света с, справедлив закон сложения скоростей Галилея:



^ 5.Понятие состояния в классической механике. В классической механике параметром, характеризующим состояние механистической системы, является совокупность всех координат и импульсов материальных точек, составляющих эту систему. Задать состояние механической системы – значит указать все координаты и импульсы всех материальных точек. Основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная начальное состояние системы и законы движения (законы Ньютона), однозначно определить состояние системы во все последующие моменты времени, то есть однозначно определить траектории движения частиц. Траектории движения получаются путем интегрирования дифференциальных уравнений движения. Траектории движения дают полное описание поведения частиц в прошлом, настоящем и будущем, то есть характеризуются свойствами детерминированности и обратимости. Здесь полностью исключается элемент случайности, все заранее жестко причинно-следственно обусловлено. Можно сказать, что в динамических теориях необходимость, отраженная в форме закона, выступает как абсолютная противоположность случайному. Причем, понятие причинности связывается здесь со строгим детерминизмом в лапласовском духе.

Сила- векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Или векторная величина являющаяся количественным воздействием одного тела на другое. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций и напряжений.Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы

Масса- количественная мера инертности

Импульс- векторная величина численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющее направление скорости(количества движения)

^ Второй закон Ньютона как основной закон динамики материальной точки- Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

а ~ F (т = const). а = kF/m.

^ Второй закон Ньютона утверждает, что причина ускорения тела − взаимодействие тел, характеристикой которого является сила. Этот закон дает основное уравнение динамики, позволяющее, в принципе, находить закон движения тела, если известны силы, действующие на него. Этот закон может быть сформулирован следующим образом

ускорение точечного тела (материальной точки) прямо пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела:

^ 6. Момент силы. Момент импульса

Различают два основных вида вращательного движения твердого тела:

вращение вокруг неподвижной точки О,при которомвсе точки тела движутся по поверхностям концентрических сфер с центром в точке О;

вращение вокруг неподвижной оси; здесь все точки тела вращаются по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, являющейся осью вращения .

При анализе вращательного движения твердого тела целесообразно перейти от линейных характеристик, удобных в описании поступательного движения, к специфическим характеристикам вращательного движения (и взаимодействия). В качестве кинематических характеристик таковыми являются угловые характеристики: путь , скорость  = d/dt и ускорение  = d/dt.

Динамические характеристики также пересматриваются, модифицируются при переходе к изучению вращательного движения. Векторные меры движения и взаимодействия, соответственно импульс Р и сила F заменяются во вращательном движении на момент импульсаL и момент силыМ, а мера инертности – масса m – на момент инерции J.

В качестве векторной меры вращательного движения некоторой материальной точкиm относительно неподвижной точки (полюса) О выбирается величина L, называемая моментом импульса и определяемая векторным произведением радиус-вектораrматериальной точки на ее импульср= m:

L = [r, р]



Вектор Lнаправлен согласно правилу правого винта или из конца вектора Lповорот вектора r к вектору рвиден совершающимся по кратчайшему расстоянию против часовой стрелки

Соответственно в качестве момента импульса Lтвердого тела (или системы материальных точек) относительно неподвижной точки О выбирается векторная величина, равная геометрической сумме моментов импульсов L, составляющих систему (тело) точек:

L = L = [r, р]

В качестве элементарной меры вращательного взаимодействия выбирается величина М,
называемая моментом силы относительно точки и численно равная векторному произведению радиус-вектора r точки приложения силы на вектор силы F, то есть М = [r, F]. Вектор М направлен перпендикулярно плоскости векторов r и F по правилу правого винта (см рис):

Модуль вектора момента силы равен:

М = Frsin = Fl, где  - угол



между векторами r и F, аl =rsin - плечо силыF, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы F.

Получим уравнение динамики вращательного движения твердого тела, которое еще называют уравнением моментов, и которое представляет собой закон изменения момента импульса твердого тела. Возьмем производную от момента импульса:

dL/dt = d/dt([r,р]) = d/dt[r, р] ={[dr/dt, р] + [r,dр/dt]} = [r, dр/dt], так как [dr/dt, р] = [, m] = 0.

Заменим, в соответствии со вторым законом Ньютона, dр/dt = Fвнеш+ Fk суммой внешних и внутренних сил, действующих на  - ую точку тела:

dL/dt = [r, dр/dt] = [r, (Fвнеш+ Fk)] = [r, Fвнеш] + [r, Fk] = Мвнеш

+ Мвнутр = Мвнеш, где обозначено:
[r, Fвнеш] = Мвнеш - момент внешних сил и [r, Fk] = Мвнутр = 0 – результирующий момент внутренних сил, действующих между разными точками самого твердого тела.

В момент внутренних сил входят попарно произведения [r, Fk] = Мk и [rk,Fk] = Мk. Их сумма Мk + Мk= [(r - rk), Fk] = 0, так как векторы (r - rk) и Fk – коллинеарны.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconФизические основы механики
Равномерное движение, вычисление пройденного пути при равномерном движении. Равноускоренное движение, вычисление пройденного пути,...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы по курсу общей и экспериментальной физики, раздел “механика”
Системы отсчета (их выбор). Материальная точка. Движение материальной точки. Вектор перемещения. Относительность движений. Скорость...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconТраектория, путь, перемещение. Скорость, ускорение мат точки. Виды...
Равноускоренное прямолинейное движение. Координата, скорость, ускорение, их графики. Движение в поле силы тяжести

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы итогового экзамена по физике
Механическое движение. Относительность движения. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon10 класс Билеты по физике
...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМеханическое движение. Относительность движения. Система отсчета....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconП лан ответа
Механическое движение Относительность движения, Система отсчета, Материальная точка, Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon1. Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: X
Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м; A2...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconЭкзаменационные вопросы: Раздел I механика система отсчета Материальная...
Понятия скорости и ускорения. Скорость и ускорение материальной точки при прямолинейном и криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМатериальная точка. Система отсчета. Кинематическое уравнение движения...
Размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов