Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки




НазваниеРавноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки
страница6/10
Дата публикации25.12.2013
Размер1.16 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Инвариа́нт в физике — физическая величина, значение которой в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени.[1] Примеры: энергия, компоненты импульса имомента импульса в замкнутых системах.

Также инвариантами называются величины, независимые от условий наблюдения, в особенности — от системы отсчета — например интервал в теории относительности инвариантен в этом смысле. Промежуток времени между двумя событиями, а также расстояние между ними (местами событий) для наблюдателей, движущихся в различных направлениях с разными скоростями, будут разными, однако интервал между этими событиями для всех наблюдателей будет один. К этой же категории относится, например скорость света в вакууме. Такие величины, в зависимости от класса систем отсчета, при переходе между которыми сохраняется инвариантность данной величины, называют лоренц-инвариантными (инвариантамигруппы Лоренца) или инвариантами группы общекоординатных преобразований (рассматриваемыми в общей теории относительности); для ньютоновской физики может иметь смысл также рассматривать инвариантность относительно преобразований Галилея (инвариантными относительно таких преобразований являются компоненты ускорения и силы).

Понятие инвариантности (инвариантов) в физике лежит в русле принятого в математике понятия «инвариант преобразований (группы преобразований)» (той или иной конкретной группы преобразований — сдвигов времени, преобразований Лоренца и т. п.)

^ 19. Основные положения молекулярно-кинетической теории . Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Молекулярно-кинетический смысл температуры.

^ Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.
^ Идеальный газ - это физическая модель газа, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало.
- вводится для математического описания поведения газов.

Реальные разреженные газы ведут себя как идеальный газ! 

^ Свойства идеального газа:

- взаимодействие между молекулами пренебрежительно мало
- расстояние между молекулами много больше размеров молекул
- молекулы - это упругие шары
- отталкивание молекул возможно только при соударении
- движение молекул - по законам Ньютона
- давление газа на стенки сосуда - за счет ударов молекул газа

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда запишется в виде 






Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m0, концентрацией молекул n, средним значением квадрата скорости  и средней кинетической энергией  поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

В молекулярно-кинетической теории давление газа определяется уравнением (4.1):

.

(4.11)

Подставив (4.1) в (4.11), получаем:

.

(4.12)

Уравнение (4.12) справедливо для газа в закрытом сосуде объемом V, содержащем постоянное число частиц N. Отношение  тоже величина постоянная, следовательно, коэффициент при  в (4.12) есть величина постоянная для любого газа и (4.12) можно представить в виде

,

(4.13)

где  – константа, .

Уравнение (4.13) позволяет вскрыть молекулярно-кинетический смысл температуры, которая была введена в термодинамику чисто эмпирическим путем. Из (4.13) следует, что температура определяется через микроскопические характеристики системы и служит мерой энергии неупорядоченного движения частиц.

Очевидно, что если два тела находятся в тепловом равновесии, то температуры этих тел одинаковы. А это означает, что результирующий поток энергии от одного тела к другому равен нулю. Это условие выполняется при равенстве средних значений кинетической энергии движения молекул контактирующих тел.

Таким образом, за меру температуры, например, одноатомного газа, может быть выбрана средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул. Уравнение (4.13) можно представить в виде:

,




где  – постоянная Больцмана.

Зная массу газа ^ M, его молярную массу μ, объем сосуда V, давление газа P0 при температуре T0, можно определить постоянную Больцмана. Экспериментальное значение Дж/град. Воспользовавшись (4.14), можно оценить , например, при температуре 1 К. Эта величина оказывается очень малой и равной ~ 2·10-23 Дж/молекулу.

Итак, температуру можно измерять либо в градусах (по шкале Кельвина или Цельсия), либо в джоулях как меру средней кинетической энергии частицы. Повседневный опыт показывает, что пользоваться градусной мерой при измерении температуры гораздо удобнее.

Полученный на основании молекулярно-кинетических представлений вывод о том, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре, справедлив не только для газов, но и для вещества в любом состоянии.

Важно еще подчеркнуть, что температура представляет собой статистический параметр состояния системы, связанный со средним значением энергии большого числа молекул. Ясно, что совершенно нелепо интересоваться температурой отдельной молекулы.

Остановимся еще на одном важном следствии, вытекающем из соотношения (4.13). Согласно этому равенству абсолютный нуль температур соответствует такому состоянию идеального газа, при котором прекращается тепловое движение молекул. Согласно классическим представлениям о поведении вещества достичь такого состояния, а тем более состояния с отрицательной абсолютной температурой, невозможно. Все дело в том, что при столь низких температурах поведение вещества подчиняется уже не классическим, а квантовым закономерностям.

Отметим еще, что экспериментальные возможности современной техники для небольших объемов вещества и на короткое время позволяют получить абсолютные температуры, которые выше температуры абсолютного нуля лишь на 0,00001 К.

Подчеркнем, что хотя уравнение (4.13) и связывает между собой температуру и среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул, однако температура и энергия – это разные величины. Если система состоит из нескольких частей, находящихся в тепловом равновесии друг с другом, то полная энергия всей системы представляет собой сумму энергий составляющих ее частей. Температура же всей системы равна температуре каждой ее части, а не сумме температур ее частей. Система может иметь очень большую энергию (если число частиц в ней очень велико) и при этом иметь невысокую температуру. Океаны на Земле, несмотря на низкую температуру воды в них, являются хранилищами практически неограниченного количества энергии. Энергия системы зависит от ее размеров, а температура – нет.

Что же касается связи между понятиями теплоты и температуры, которые в течение длительного времени считались едва ли не синонимами, следует отметить, что в сущности никакой связи между температурой и теплотой нет. Теплота не является величиной, характеризующей состояние тела. О ней нельзя сказать, что она содержится в теле. Температура же характеризует состояние тела, потому что она определяется средней кинетической энергией его молекул.
^ 20.Закон равнораспределения энергии молекул по степеням свободы. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа.
Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободызакон равнораспределениятеорема о равнораспределении — связывает температуру системы с её средней энергией в классической статистической механике. В первоначальном виде теорема утверждала, что при тепловом равновесии энергия разделена одинаково между её различными формами, например, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы должна равняться средней кинетической энергии её вращательного движения.

С помощью теоремы о равнораспределении можно делать количественные предсказания. Как и вириальная теорема, она даётполные средние кинетические и потенциальные энергии для системы при данной температуре, из которых можно вычислитьтеплоёмкость системы. Однако теорема о равнораспределении также позволяет определить средние значения отдельных компонентов энергии, такие как кинетическая энергия одной частицы или потенциальная энергия отдельной пружины. В теореме утверждается, что каждая молекула одноатомного идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии (или в состоянии, близком к термодинамически равновесному), обладает средней кинетической энергией равной (3/2)kBT, где kB —постоянная БольцманаT — температура. В общем случае её можно применять к любой классической системе, находящейся в состоянии теплового равновесия, независимо от того, насколько она сложна. Теорема о равнораспределении может использоваться для вывода уравнения состояния идеального газа и закона Дюлонга — Пти, для определения удельной теплоёмкости твёрдых тел. Её также используют в предсказании свойств звёзд, даже таких как белые карлики и нейтронные звезды, поскольку закон равнораспределения остаётся верен даже когда следует учитывать релятивистские эффекты.

Хотя теорема о равнораспределении делает очень точные предсказания при определённых условиях, она теряет применимость, когдаквантовые эффекты начинают играть существенную роль. Равнораспределение действительно только тогда, когда тепловая энергияkBT намного больше, чем интервал между соседними квантовыми уровнями энергии, потому что в противном случае средние значения энергии и теплоёмкости, приходящиеся на некоторые степени свободы, меньше, чем величины, полученные с использованием теоремы о равнораспределении. Говорят, что степень свободы выморожена, если тепловая энергия намного меньше, чем этот интервал (это означает, что практически такую степень свободы при данных условиях можно не учитывать, при таком условии переход в возбужденные состояния по данной степени свободы практически невозможен). Например, теплоёмкость твёрдого тела уменьшается при низких температурах - поскольку различные типы движения становятся вымороженными - вместо того, чтобы остаться постоянной, как это должно было бы быть в соответствии с классической теоремой о равнораспределении. Такое уменьшение теплоёмкости было первым знаком физикам 19-ого столетия, что классическая физика теряет применимость при низкой температуре, и должны быть сформулированы новые законы для объяснения реально наблюдаемого поведения теплоемкости в зависимости от температуры. Наряду с другим противоречием, несостоятельностью закона равнораспределения для описанияэлектромагнитного излучения — также известного как ультрафиолетовая катастрофа — привели Макса Планка к идее, что свет излучается и поглощается квантами. Эта революционная гипотеза положила начало квантовой теории, давшей при дальнейшей разработке квантовую механики и квантовую теорию поля.

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа.

Другие формулы, где встречается средняя энергия молекул идеального газа:

Средняя энергия движения молекул и температура.


Основное уравнение МКТ идеального газа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconФизические основы механики
Равномерное движение, вычисление пройденного пути при равномерном движении. Равноускоренное движение, вычисление пройденного пути,...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы по курсу общей и экспериментальной физики, раздел “механика”
Системы отсчета (их выбор). Материальная точка. Движение материальной точки. Вектор перемещения. Относительность движений. Скорость...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconТраектория, путь, перемещение. Скорость, ускорение мат точки. Виды...
Равноускоренное прямолинейное движение. Координата, скорость, ускорение, их графики. Движение в поле силы тяжести

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы итогового экзамена по физике
Механическое движение. Относительность движения. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon10 класс Билеты по физике
...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМеханическое движение. Относительность движения. Система отсчета....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconП лан ответа
Механическое движение Относительность движения, Система отсчета, Материальная точка, Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon1. Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: X
Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м; A2...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconЭкзаменационные вопросы: Раздел I механика система отсчета Материальная...
Понятия скорости и ускорения. Скорость и ускорение материальной точки при прямолинейном и криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМатериальная точка. Система отсчета. Кинематическое уравнение движения...
Размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов