Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки




НазваниеРавноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки
страница7/10
Дата публикации25.12.2013
Размер1.16 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

^ 21. Распределения молекул идеального газа по скоростям. Закон Максвелла. Наиболее вероятная скорость.

Распределение Максвелла

Молекулы газа при своем движении постоянно сталкиваются. Скорость каждой молекулы при столкновении изменяется. Она может возрастать и убывать. Однако среднеквадратичная скорость остается неизменной. Это объясняется тем, что в газе, находящемся при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Скорость отдельной молекулы с течением времени может меняться, однако доля молекул со скоростями в некотором интервале скоростей остается неизменной.

Нельзя ставить вопрос: сколько молекул обладает определенной скоростью. Дело в том, что, хоть число молекул очень велико в любом даже малом объеме, но количество значений скорости сколь угодно велико (как чисел в последовательном ряде), и может случиться, что ни одна молекула не обладает заданной скоростью.


 
Рис. 3.3
Задачу о распределении молекул по скоростям следует сформулировать следующим образом. Пусть в единице объема nмолекул. Какая доля молекул  имеет скорости от v1 до v1 + Δv? Это статистическая задача.

Основываясь на опыте Штерна, можно ожидать, что наибольшее число молекул будут иметь какую-то среднюю скорость, а доля быстрых и медленных молекул не очень велика. Необходимые измерения показали, что доля молекул , отнесенная к интервалу скорости Δv, т.е. , имеет вид, показанный на рис. 3.3. Максвелл в 1859 г. теоретически на основании теории вероятности определил эту функцию. С тех пор она называется функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла.

Аналитически она выражается формулой

,




где m – масса молекулы, k – постоянная Больцмана.

Установление этой зависимости позволило определить кроме уже известной среднеквадратичной скорости еще две характерные скорости – среднюю и наиболее вероятную. Средняя скорость – это сумма скоростей всех молекул, деленная на общее число всех молекул в единице объема.

Средняя скорость, подсчитанная на основании закона Максвелла, выражается формулой






или

.




Наиболее вероятная скорость – это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул. Она рассчитывается по формуле:

.




Сопоставляя все три скорости:

1) наиболее вероятную ,

2) среднюю ,

3) среднюю квадратичную , – видим, что наименьшей из них является наиболее вероятная, а наибольшей – средняя квадратичная. Относительное число быстрых и медленных молекул мало (рис. 3.4).


 
Рис. 3.4
При изменении температуры газа будут изменяться скорости движения всех молекул, а, следовательно, и наиболее вероятная скорость. Поэтому максимум кривой будет смещаться вправо при повышении температуры и влево при понижении температуры. Высота максимума не будет оставаться постоянной. Дело в том, что площадь заштрихованной фигуры численно равна доле  общего числа молекул n, которую образуют молекулы со скоростями в указанном интервале. Общая площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс (скоростей), таким образом, равна единице и не меняется при изменении температуры (рис. 3.5). Поэтому высота максимума и меняется при изменении температуры.






Рис. 3.5

Кривые распределения молекул по скоростям начинаются в начале координат, асимптотически приближаются к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях. Слева от максимума кривые идут круче, чем справа. То, что кривая распределения начинается в начале координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. Из того, что кривая асимптотически приближается к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях, следует, что молекул с очень большими скоростями мало. Это легко объяснимо. Для того чтобы молекула могла приобрести при столкновениях очень большую скорость, ей необходимо получить подряд много таких столкновений, при которых она получает энергию, и ни одного столкновения, при котором она ее теряет. А такая ситуация маловероятна.
Наиболее вероятная скорость молекул


26) Работа идеального газа. Вычисление работы газа при различных процессах.

I начало т/д: или(1)
Это - ЗСЭ для тепловых процессов;

2-я формулировка: Невозможен вечный двигатель 1 рода, т.е. периодически действующий двигатель, совершающий работу, большую чем полученная из­вне энергия.

Внутренняя энергия: (2) и работа газа. (3)

ТАБЛИЦА 1



п/п

Изопроцессы

Работа

1

Изохорный



2

Изобарный



3

Изотермический



4

Адиабатный




^ 27) Обратимые и необратимые процессы в т/д системе. Второе начало термодинамики.

Обратимыми являются процессы, при которых система проходит через равновесные состояния (бесконечно медленно) в прямом и обратном направлениях (протекающие без изменений в окр. среде).

II начало термодинамики.Невозможен вечный двигатель II рода, т.е. периодически действующий двигатель, получающий теплоту от некоторого резервуара и превращающий его полностью в работу.

^ Существуют два постулата:

По Клаузиусу: Невозможны процессы, единственным результатом которых является переход тепла от менее нагретого к более нагретому. Рассматриваются только самопроизвольныепроцессы.

По Томсону: Невозможны процессы, единственным результатом которых является отнятие некоторого количества теплота от какого-либо тела и полное превращения его в работу.
^ 28) Тепловые машины. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия тепловых машин.

Тепловая машина – периодически действующий двигатель, работающий за счет получаемого извне тепла. Состоит из нагревателя (Т1), холодильника (Т2) и рабочего тела. За цикл (4)

д.б.›0, т.е. р1›р2 или Т1›Т2.

КПД :. (5)

Карно установил, что обратимый цикл в тепловой машинеснагревателем и холодильником состоит из двух изотерм и двух адиабат. Это – цикл Карно.

КПД: . (6)

Теорема Карно: КПД всех обратимых тепловых машин зависит только от Т1 и Т2. Это – максимальное значение КПД, для реальных машин он всегда ниже.
^ 29) Энтропия и ее свойства. Закон возрастания энтропии. Статистический смысл второго начала термодинамики.

Энтропия

. (7)

В основе термодинамических применений энтропии лежит соотношение

(8)

Свойства энтропии: 1) Энтропия изолированной т/д системы при необратимом процессе возрастает. 2) В равновесном состоянии S изолированной системы максимальна.

(8) справедлива для обратимого процесса, для необратимого процесса

(9)

Объединив их, получим

(10)

Состояние осуществляемое небольшим числом способов, наз-сяупорядоченным. Тогда энтропия является степенью молекулярного беспорядка.

III начало термодинамики: Энтропия любого тела стремится к нулю при

. (11)

Закон возрастания энтропии изолированной системы , по существу, выражает II начало термодинамики.

По Клаузиусу: Невозможны процессы, единственным результатом которых является переход тепла от менее нагретого к более нагретому. Рассматриваются только самопроизвольныепроцессы.

По Томсону: Невозможны процессы, единственным результатом которых является отнятие некоторого количества теплота от какого-либо тела и полное превращения его в работу.

Невозможен вечный двигатель II рода, т.е. периодически действующий двигатель, получающий теплоту от некоторого резервуара и превращающий его полностью в работу.


^ 30) Средняя длина свободного пробега, эффективный диаметр молекул.

Взаимодействие молекул приводит к изменению направления и мо­дуля скорости. Его можно описать с помощью Ер. Объяснить на графике понятие эффективного диаметра молекулы.

РИС.1

^ Эффективное сечение моле­кулы

.

Рассмотрим среднее число столкновений.Используем модель упругого столкновения шаров на основании того, что FПР малы, а FОТТ велики.

^ Анимация столкновений в коленчатом цилиндре радиуса d. За 1 с путь равен . Далее покажем, что , поэтому объем, в котором происходят столкновения, равен . Тогда число столкновений за 1 с движущейся молекулы с неподвижными:

.

Если учесть движение всех молекул, надо заменить скорость на относительную

.

Окончательно

. (2)

Длина свободного пробега . (3)

С учетом при T= const получим λ ~ 1/p.

При нормальных условиях n = 2,5.10 25 м -3 и d = 2.10 – 10 м -3 = 0,2 нм.

Из (3)

=2.10 -7 м = 200 нм>>d.


31.Вя́зкость (вну́треннеетре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла работы, затрачиваемой на это перемещение.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Различают динамическую вязкость (единицы измерения:Па·с = 10 Пуаз) и кинематическую вязкость (единицы измерения: Стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 1011−1012 Па·с

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжение внутреннего трения (вязкость) и изменение скорости среды в пространстве (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов):

,

где величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС — пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице. Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина (единица СГС — Стокс, − плотность среды)

32. Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Закон теплопроводности Фурье. В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:



где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

33. Диффу́зия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму. С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обусловливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала

 ~ 

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:



которая показывает, что плотность потока вещества J [] пропорциональна коэффициенту диффузии D [()] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

34.Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.Взаимодействие зарядов.Взаимодействие зарядов: одноименно заряженные тела отталкиваются, разноименно — притягиваются друг к другу

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении[4]. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга.

При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо.

При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой — отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо.

Зако́нКуло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами. В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:



где  — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — );  — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

35. Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле[1], существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.Дальноде́йствие (непосредственное действие тел на расстоянии) и короткоде́йствие (близкодействие) — две концепции классической физики, противоборствовавшие на заре её становления.

Согласно концепции дальнодействия, тела действуют друг на друга без материальных посредников, через пустоту, на любом расстоянии. Такое взаимодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью (но подчиняется определённым законам). Примером силы, считавшейся одним из примеров непосредственного действия на расстоянии, можно считать силу всемирного тяготения в классической теории гравитации Ньютона.

Согласно концепции короткодействия (близкодействия), взаимодействия передаются с помощью особых материальных посредников и с конечной скоростью. Например, в случае электромагнитных взаимодействий таким посредником являетсяэлектромагнитное поле.

В современной физике эти понятия иногда используются в другом смысле, а именно, дальнодействующими полями называют гравитационное и электромагнитное (они подчиняются в классическом пределе закону обратных квадратов), а короткодействующими — поля сильного и слабого взаимодействия, которые быстро спадают с расстоянием на больших масштабах, и поэтому проявляются лишь при малых расстояниях между частицами.

Напряжённость электри́ческогопо́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный[1] пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :
.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconФизические основы механики
Равномерное движение, вычисление пройденного пути при равномерном движении. Равноускоренное движение, вычисление пройденного пути,...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы по курсу общей и экспериментальной физики, раздел “механика”
Системы отсчета (их выбор). Материальная точка. Движение материальной точки. Вектор перемещения. Относительность движений. Скорость...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconТраектория, путь, перемещение. Скорость, ускорение мат точки. Виды...
Равноускоренное прямолинейное движение. Координата, скорость, ускорение, их графики. Движение в поле силы тяжести

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconВопросы итогового экзамена по физике
Механическое движение. Относительность движения. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon10 класс Билеты по физике
...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМеханическое движение. Относительность движения. Система отсчета....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconП лан ответа
Механическое движение Относительность движения, Система отсчета, Материальная точка, Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость....

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки icon1. Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: X
Движение двух материальных точек выражаются следующими уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м; A2...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconЭкзаменационные вопросы: Раздел I механика система отсчета Материальная...
Понятия скорости и ускорения. Скорость и ускорение материальной точки при прямолинейном и криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное...

Равноускоренное движение отношение изменения скорости к потребовавшемуся для этого времени. Криволинейное движение материальной точки iconМатериальная точка. Система отсчета. Кинематическое уравнение движения...
Размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов