1. Точка движется к центру спирали с постоянной




Название1. Точка движется к центру спирали с постоянной
страница3/10
Дата публикации31.12.2013
Размер0.75 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

16. Цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через центр. Как изменится момент инерции цилиндра, если ось вращения перенесут на боковую поверхность цилиндра? I 1 = mR2/2. По теореме Штейнера I 2 = mR2/2 + ma2= mR2/2 + mR2 = 3 mR2/2, I 2 / I 1 = 3
17а. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то: + выше поднимется полый цилиндр

Решение: Внизу горки у цилиндров запасли кинетическую энергию, которая переходит в потенциальную на вершине горы mV 2/2 + Iω2/2 = mgh

У полого цилиндра момент инерции больше Iполый > Iсплошной, кинет. энергия больше и высота подъема больше hполый > hсплошной
17б. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания и без начальной скорости с горки. При этом:

+ Быстрее скатится сплошной цилиндр

Решение: Ввверу горки у цилиндров запасли равную потенциал. энергию, которая переходит в равную кинетич.энергию внизу горы mgh = mV2/2 + Iω2/2

У полого цилиндра момент инерции больше Iполый > Iсплошной, след. угловая и линейная скорости ω и V меньше,

след. время скатывания больше tполый > tсплошной и быстрее скатится сплошной цилиндр
18. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то частота вращения: + Уменьшится (из вертик. в горизонт., I растет, ω уменьшается)

- увеличится (из горизонт. в вертик., I уменьшается, ω увеличивается)

Решение: Момент импульса, т.е. произведение момента инерции на угловую скорость остается постоянным L = I ω = const.

Момент инерции I больше у горизонт. шеста, след угловая скорость вращения ω у него меньше.
19. Фигура состоит из двух подвижно скрепленных одинаковых невесомых стержней. Ось вращения проходит через один конец фигуры, а шарик находится на противоположном конце. Вначале фигура вращается с постоянной угловой скоростью, а угол между стержнями 180о . Затем стержни быстро сгибают

до угла 120о (или до 90о). Как изменится угловая скорость вращения?

L L L Решение: Момент инерции I = m R2 R1 = 2L R2 = 2 L cos30 o = 2 L √3 /2 = L√3

R1 ● 120o L Момент импульса, т.е. произведение момента инерции на угловую скорость остается постоянным L = I ω = const.

180o R2 Отношение скоростей вращаения ω2 / ω1 = I1 / I2 = R12 / R22 = 4 / 3 Ответ: угл. скорость вращения увеличится в 4 / 3 раз

ω1 ω2 (Если угол между стержнями стал 90 о, то ω2 / ω1 = I1 / I2 = R12 / R22 = 1 / cos2 45 o = 2, увеличится в 2 раза)
20. Невесомая доска покоится на 2 опорах. l1: l2 = 1:3. На правый конец падает тело массой m2=2 кг со скоростью V2. Если после удара это тело полностью теряет скорость, то другое тело массой m1=1 кг начнет двигаться со скоростью V1 = : ОТВЕТ: V1 = 6 V2

m1 l1 l2 ▄ m2 Решение: Момент импульса до и после падения не меняется L = const, где L = R m V

l2 m2 V2 = l1 m1 V1 3● 2● V2 = 1● 1● V1 Отсюда V1 = 6 V2

V2.
21. В потенциальном поле сила F пропорциональна градиенту потенциальной энергии Wp. Если график зависимости потенциальной энергии Wp от координаты x имеет вид ( рис 1), то зависимость проекции силы Fx  на ось x будет:

Wp 3 4

x
1 2

Fx = - d Wp / dx 1 - Wp = - kx 2 - Wp = - kx2 3 - Wp = kx 4 - Wp = kx2
22. Момент импульса тела меняется по закону L=at2. Укажите график зависимости момента сил от времени M(t):

M Решение: Уравнение вращения тела: Производная от момента импульса L равна моменту силы dL /dt = M.

dL / dt = d (at2) / dt = 2at M= 2at Это график – прямая линия с наклоном (см. рис)

t
23. Твердое тело вращается вокруг оси. Момент импульса зависит от времени по закону L(t) = t2- 6t + 8. В какой момент времени момент силы M = 0?

Решение: Уравнение вращения тела: Производная от момента импульса L равна моменту силы dL /dt = M.

dL / dt = d (t2- 6t + 8) / dt = 2t - 6 M = 2t - 6 M = 0 при t = 3
24. Тело массой 2кг поднято над Землей. Его потенц. Энергия 400Дж. Скорость, с которой оно упадет на Землю равна: V = 20

Решение: При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую mgh = mV2/2. В числах 400 = 2 V 2 / 2 . Отсюда V 2= 400, V = 20
25а. Тело падает вертикально и отскакивает абсолютно упруго от пола. При этом его импульс меняется на: Δ p = 2mV

Решение: При упругом отскоке импульс меняется на противоположный и изменение импульса равно 2 импульсам до удара Δ p = 2p = 2mV
25б. Шарик падает с высоты h, упруго отскакивая от пола. Изменение импульса шарика при этом равно: Δ p = m √8gh

Решение: При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую mgh = mV2/2. Отсюда скорость падения V= √2gh, импульс p = mV =m√2gh

При упругом отскоке импульс меняется на противоположный и изменение импульса равно 2 импульсам до удара Δ p = 2p = 2m√2gh =m√8gh
26г.Тело, массой m, падает на стол со скоростью V и упруго отскакивает. Чему равен импульс, полученный опорой?

Решение: Из закона сохранения импульса системы « шарик + опора»: до столкновения только импульс шарика mV вниз.

После столкновения импульс шарика mV вверх, а импульс опоры должен быть 2mV вниз. = +

27. Два тела двигались к стенке с одинаковыми скоростями и при удара остановились. Первое тело катилось, а второе скользило. Если при ударе выделилось одинаковое количество тепла, то больше масса тела: второго

Решение: Если выделилось одинаковое количество тепла, значит была одинаковая кинетическая энергия до удара.

^ Т.к. 1 тело катилось, то его кин.энергия T1= m1 V 2 /2 + 2/2,

т.к. 2 тело скользило, то его кин.энергия T2= m2 V 2 / 2

Чтобы энергии были равны, больше должна быть m2
28. На рисунке показаны направления падающего фотона (), рассеянного фотона (’) и электрона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ=30о. Если импульс падающего фотона 3 Мэв с/м, то импульс рассеян. фотона pγравен:


Решение: Закон сохр. Импульса: гориз.ось p γ = pe cos φ В числах 3 = pe√3/2 Отсюда pe = 2√3

Вертик. ось 0 = pγ - pe sin φ 0 = pγ - pe / 2 pγ = √3

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconЧему равна ее скорость в момент времени t?
Материальная точка движется равноускоренно, ее начальная скорость − v0, ускорение − а. Какой путь она пройдет за время t?

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconСтатьи печатается полужирным прописным шрифтом 12 пт, выравнивание...
Уважаемые авторы, пожалуйста, следуйте правилам оформления статей для опубликования в Научном Вестнике

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconМеханическое движение. Относительность движения. Система отсчета....
Енение положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек, едущий на эскалаторе в метро, находится в покое...

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconВ этой книге автор продолжает увлекательный квест русского парня...
Андрей. Перейдя на яхте Атлантику, Андрей со спутниками уверенно движется к Москве через Испанию, Францию, Бельгию в голландии, автор...

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconIii международный фестиваль современно го танца точка
С 19 по 21 апреля 2014 года в Омске состоится III международный фестиваль современного танца «Точка»

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconВеселые картинки Точка, точка, запятая – вышла… Да так ли уж важно,...
Точка, точка, запятая – вышла… Да так ли уж важно, что получилось у ребенка, который с огромным удовольствием намалевал эту кривейшую...

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconНа постоянной основе закупаем гофрированный картон в большом количестве,...
На постоянной основе закупаем гофрированный картон в большом количестве, макулатура. Самовывоз, погрузка по городу Караганде. Телефон:...

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconБуквы прописные, жирный шрифт, выравнивание по центру
Фгбоу впо «Кузбасский государственный технический университет имени Т. Ф. Горбачева»

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconКарлос Руис Сафон Тень ветра «Тень ветра»: Росмен; Москва; 2006 isbn 5‑353‑02532‑6
...

1. Точка движется к центру спирали с постоянной iconКарлос Руис Сафон Тень ветра «Тень ветра»: Росмен; Москва; 2006; isbn 5-353-02532-6
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов