Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым




Скачать 70.73 Kb.
НазваниеМогу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым
Дата публикации03.02.2014
Размер70.73 Kb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
Гейдман
Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик – просто мама с хорошим базовым психологическим образованием (хотя и несколько подзабытым), имеющая опыт 1) исправления методических ляпов у старшего сына (обучавшегося в началке по учебнику Гейдмана), и 2) обучения математике «с нуля» младшего сына. При этом оба ребенка избрали в качестве основной своей деятельности математику: старший учится в техническом вузе, младший – только на основе наших с ним занятий (он со 2-го класса учился на экстернате, ну еще плюс кружки…), безо всяких репетиторов выдержал вступительные испытания в 7-ой класс в одну из престижнейших московских физ-мат школ – лицей Вторая школа.
Итак, я не люблю учебник Гейдмана по следующим причинам.
1. Не вводится понятие числа – как выражение (мерка) количества. Представление о числе наивное, житейское – называние числа предметов при счете (одно яблоко, две вишенки, три машинки…), и оно не выходит дальше этого счета, не распространяется на иные объекты, кроме конкретных предметов.Знакомство с арифметическими действиями происходит с позиций «здравого смысла» (2+3=5… знак равенства при этом читается как «получится», а не как знак того, что левая и правая части выражения уравнены… слева – то же, что и справа), ребенок легко может проверить это эмпирически, хотя бы на счетных палочках. Однако даже простейшее арифметические действие (сложение) имеет несколько иное содержание: это отображение более общего соотношения «части-целое». Например, сложить можно паззл (части складываются в целое…), можно сложить одинаковые чашки в сервиз (были части – чашки, стало целое – сервиз; части – коровы, целое – стадо… и т.д.), при этом целое всегда состоит из частей. У Петерсон эти понятия отрабатываются на протяжении нескольких уроков (и очень наглядно!), пока дети не усвоят, что любое целое состоит из частей: чтобы получить целое, нужно сложить части; чтобы получить часть, нужно от целого отнять другую часть. У Гейдмана операция сложения (как и любого другого арифметического действия) редуцируется фактически к счетным навыкам, которые затем доводятся до автоматизма, понимания сути действий при этом не происходит.

Особо негативно этот подход сказывается, когда дети знакомятся с умножением (которое как бы «лишь» заменяет многократное сложение). В действительности же умножение – это отображение пропорциональной зависимости (когда с увеличением одной величины пропорционально, в определенное число раз, возрастает и другая, связанная с ней), с которой дети будут сталкиваться потом постоянно, во многих разделах математики, а в дальнейшем и физики. «Переход» от «редуцированного», устоявшегося, усвоенного представления об умножении к пониманию этого действия как отражения прямопропорциональной зависимости либо происходит с трудом, либо вообще не происходит (переучиваться и ломать сложившиеся представления всегда трудно…)
2. Если понятие о числе сводить лишь как к элементу счета, то не формируется представление о числе как о мерке количества. Один – это всегда один, вне зависимости от того, что считают: яблоки, вишенки, машинки… дециметры, сантиметры, килограммы и тонны. Поэтому первые трудности (особенно у слабых учеников) возникают, когда вводится понятие именованного числа. Дети постоянно забывают перевести одни счетные единицы в другие, т.к. это знание является для них «внешним», у них не возникает ощущения, что складывать и сравнивать разноименные величины невозможно. А потом – дроби (когда один больше одного, если это «одно» - одна треть, например… когда возникает стойкое непонимание, как действовать с дробями с разными знаменателями – которые есть фактически разные «объекты», возникает желание их «по старинке» «просто сложить»… ведь числа мы складывали… а тут что же? )
3. Главный – и вопиющий! – недостаток учебника – отсутствие приемов моделирования задач! Они отсутствуют в принципе! Задача приводится «просто»: как текст с некими числовыми данными. Поначалу решение очевидно безо всяких моделей – не только для взрослого, но и для ребенка. Он сталкивается с похожими заданиями в повседневной жизни, и научился «решать» задачи в одно действие уже в дошкольном возрасте. Решение легко продемонстрировать наглядно – хотя бы на тех же счетных палочках. Сложности начинаются на следующем же этапе: задачах на разностное сравнение, где родителям приходится хорошенько «попотеть», чтобы недогадливый ребенок наконец-то понял (а точнее, по неким ключевым словам усвоил «схему»), как решаются задания такого типа. Дальше – совсем затык. Задачи в два действия для ребенка, не приученного моделировать условие задачи, составлять краткую запись и схему, уже невероятно сложны. Потом еще хуже. «Присоединяется» умножение с делением, задачи становятся «трех- и более- действенными», ребенок путается, он не может установить связи между данными задачи, и решать их он уже не в состоянии.

Не знаю, может автор такой талантливый педагог, что на своих уроках он уделяет все же внимание приемам моделирования задач, не приводя их в учебнике? но для большинства учителей-родителей все эти схемы и краткие записи – темный лес. Когда моего старшего сына в школе учили по учебнику Гейдмана, поначалу с детей краткие записи требовали: все эти вопросики, стрелочки, фигурные скобочки… с обязательными для начальной школы дебильными требованиями непременно отступать сколько-то там клеточек… Т.е. проверялись чисто формальные элементы краткой записи, без акцента на ее содержании. Когда задачи усложнились, учительница сама зашла в тупик с этими схемами, поэтому отмахнулась: а теперь решайте так, как хотите. Мне пришлось возвращаться к материалу 1-2 классов, чтобы научить-таки сына пользоваться краткими записями. С младшим таких проблем не было, потому что я с самого начала много времени тратила на это.

Это иллюзия, что записи – это ненужное усложнение. Да, любой взрослый решит задачу для начальной школы устно (правда, не всякий взрослый и не всякую задачу…) Так происходит потому, что действия уже автоматизированы, интериоризированы, как и любой отточенный навык, и решение приходит на ум сразу. И даже не потому, что этому учили в школе, просто мы постоянно сталкиваемся с такими задачами в жизни. А попробуйте решить задачу посложнее, пусть в рамках школьной программы, даже – начальной школы. Даже далекий от математики человек чисто интуитивно попробует представить условие схематически, чтобы понять, к какому известному типу эту задачу можно свести. Но вот в начальной школе процесс решения задачи нужно максимально «развернуть»: выделить имеющиеся в задаче данные, найти вопросы – главный и промежуточные, установить соотношения между компонентами задачи, и научиться все это правильно записывать и проговаривать, при этом максимально абстрагируясь от сюжета. Поэтапное формирование умственных действий Гальперина, классика. Почему же уважаемый автор не уделяет внимание такому важному аспекту?

И ведь самая засада, что задачи усложняются лавинообразно. Такое ощущение, что авторам просто нравится придумывать задачи позаковыристее, не заботясь о том, как же дети это будут решать (а решать они, между прочим, должны самостоятельно, без помощи мам – да кто же сейчас уроки самостоятельно делает…) Когда я читала некоторые задачи, у меня возникало впечатление, что автор просто какой-то садистский кайф ловит, изобретая детям задачу, для решения которой вегоучебнике нет никакой базы!
4. Эти дурацкие формулировки условий!!! все эти Незнайки, Змей Горынычи, Царевны Несмеяны и Бароны Мюнхгаузены! это «фишка» учебника, его гордость, чувствуется, что в это вложили душу, даже какая-то ремарка есть, что в сочинении текстов кто-то принял участие. Не знаю, в чью светлую голову пришла идея, что дети так лучше будут учиться математике. Меня эти умильно-детские персонажи в текстах бесили до дикости. Видимо, это было сделано для повышения мотивации изучения математики у детей. Но математика хороша и интересна сама по себе! и кайф дети должны ловить от математического содержания задач, от красоты и необычности решения, от того, что ее удалось распутать и докопаться до ответа. И доступно это даже маленьким (см. книгу Звонкина про обучение математике дошкольников). А задача учителя – показать им, что этот кайф можно ловить. При этом глубоко фиолетово, про что задача: Кота в сапогах, Петю с марками или плановое задание n-ной пятилетки. От этого не меняется ее математическая суть! а тут силы приходится тратить на продирание через эти идиотические формулировки…

Оговорюсь, что иногда это оправдано. Чтобы запутать ребенка и проверить, а не сбивают ли его с толку незнакомые слова и заковыристые названия? может ли он вычленить из задачи ее математическое содержание, пусть она и написана на марсианском?
5. Счет, счет и еще раз счет! до изнеможения. Примеры, в которых нарочно даны числа, из которых никак нельзя извлечь никакой идеи, найти красивого решения… Не спорю, счетные навыки важны, и их отработке нужно уделять внимание. Но просто считать может и калькулятор. Мы должны научиться считать красиво: подмечать закономерности, искать красивые и удобные сочетания чисел… как в истории с математиком Гауссом, которому учитель задал посчитать сумму чисел от 1 до 100. Дети, обучающиеся по Гейдману, конечно же, тут же стали бы тупо вычислять эту сумму. Потому что никаких идей, что можно сделать по-другому, в учебнике не содержится.
6. И даже логические задачи, наличие которых почему-то относят к достоинству учебника, приведены беспорядочно и бессистемно. Просто – каждый урок венчает «задание повышенной сложности». Между тем эти задачи тоже нужно уметь решать, нужен подход, они тоже могут относиться к разным типам (задачи на взвешивание, перекладывание, на графы, комбинаторику…), и отыскание обобщенных приемов их решения тоже может быть весьма интересным. А так… пальцем в небо… решил наудачу, случайно или перебором… какой смысл?
Почемуже все в восторге от этого учебника?Простота. Простота, доведенная до примитивизма. Дескать, открываешь – а там все так понятно-понятно… Вот – «объяснение материала» (сводящееся, как правило, к разбору конкретного примера). Вот – задания на арифметические действия. Пара уравнений. Задача, или две. Что-нибудь геометрическое. И еще задание «на логику». Родитель, далекий от математики, просто «тащится»: он может здесь решить всё. Ощутить себя знающим и всемогущим.Никаких непонятных схем, никаких заданий «с иксами» (которых среднестатистический обыватель почему-то ужасно боится, и понятно: он же тоже привык мыслить конкретно). Никаких задач, где решение не лежит на поверхности.Никаких «страшных» слов, вроде «множество», или «алгоритм»…

Учителю тоже хорошо. Учитель в началке – не предметник, он глубоко не влезает ни в какие дебри. Ему не хочется напрягаться. Проще показать «как надо», задать «от сих до сих», напрячь родителей, чтобы засадили непонимающее чадо за математику и сами с ним мучились, чем ковыряться, что именно должно быть в голове у ребенка сформировано, как это сформировать…

В итоге к 5-му классу дети приходят, имея в головах винегрет из каких-то заученных схем, невнятных и непонятых правил… умея решать задачи не больше, чем в 2 действия… но обладая хорошо отточенными счетными навыками. Стандартная жалоба родителей перед контрольной: считает-то он хорошо, и уравнение может решить, если не сложное… а вот задача – караул! особенно «на движение»… нет, если она простая, знакомая – то решит. А если позаковыристее…

Интересное наблюдение: пробник ЕГЭ по математике в этом году завалили дети-ровесники моего старшего сына, которые как раз начинали учиться по Гейдману… не смогли вычислить месячную плату за электроэнергию по цене за киловатт-час… простейшая задача… второй класс…

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconОсновы православной культуры
Не всё в своей жизни человек может выбрать сам. Я не могу выбрать своих родителей. Я не могу выбрать язык, на котором мама пела мне...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconДисклаймер «Молочная мама»
«Молочная мама» это сообщество мам, пап, бабушек и дедушек – родных и приемных, консультантов по грудному вскармливанию, домашних...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconВаше благополучие зависит от Ваших решений
В случае затруднения с ответами на любой из перечисленных вопросов, Вы можете их просто пропускать или ставить знак «?», если хотите...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconКонкурсе школьников «Юный математик»
«Юный математик» (далее – Положение) определяет правила организации и проведения дистанционного конкурса «Юный математик» (далее...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconКонкурс "Информатик@ в терминах". Задания конкурса X всероссийский конкурс "
А вы знаете, что означают те или иные термины информатики? Некоторые из них мы используем каждый день, и не всегда на уроках информатики,...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconОтветы Святых Отцов Церкви на вопросы мирян
Почему обязательно нужно быть крещеным, неужели нельзя быть просто хорошим человеком и творить добрые дела? 1

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconАлгоритм Rijndael Предварительные математические понятия
Практически все операции Rijndael определяются на уровне байта. Байты можно рассматривать как элементы конечного поля gf (28). Некоторые...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconАкт ревизии финансово-хозяйственной деятельности территориального комитета профсоюза
«потому что ее просто забыли составить». Из интервью с отдельными членами профсоюзного комитета, являющимися членами комитета с 2006...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconТопология знания после Лакана
Я не знаю, почему это было так сложно и почему у меня до того не получалось эту малость осуществить. Может быть, я просто не подавал...

Могу немного путаться в терминах, испытываю некоторые затруднения с формулированием мыслей. Я ни разу не учитель, и не математик просто мама с хорошим базовым iconСтатья Сергея Ковалева
Не являясь профессиональным переводчиком, я не могу пообещать 100% точность перевода, и возможны некоторые неточности и непонятности....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов