Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54




Скачать 441.44 Kb.
НазваниеЗадания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54
страница14/15
Дата публикации20.02.2014
Размер441.44 Kb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Математика > Методические указания
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
^

6.3. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.



Ряд называется знакопеременным, если он содержит положительные и отрицательные члены.

Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из модулей .

Знакопеременный ряд называется условно сходящимся, если он сходится, но ряд из модулей расходится.

При исследовании ряда на абсолютную сходимость составляют ряд из модулей и применяют к нему подходящий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов или необходимый признак сходимости (см. п. 6.1, 6.2).

Частным случаем знакопеременных рядов являются знакочередующиеся ряды вида

, где для .

Признак Лейбница (достаточный признак сходимости знакочередующихся рядов). Если члены знакочередующегося ряда удовлетворяют условиям:

1) для любых ;

2) ,

то ряд сходится.

Пример 6.6. Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость.

а) , б) , в) .

Решение. а) Составим ряд из модулей . Применим к нему необходимый признак сходимости:

.

Так как , то и , т.е. для исходного ряда нарушен необходимый признак сходимости. Ряд расходится.

б) Составим ряд из модулей . Применим к нему признак Даламбера:



.

Ряд из модулей сходится. Следовательно, исходный ряд сходится абсолютно.

в) Составим ряд из модулей . Сравним его с рядом по предельному признаку сравнения:

.

Следовательно, ряды ведут себя одинаково. Ряд является частным случаем обобщенного гармонического ряда при , т.е. он расходится. Значит, ряд из модулей также расходится, т. е. абсолютной сходимости у исходного ряда нет.

Исследуем исходный ряд на условную сходимость. Это знакочередующийся ряд. Применим признак Лейбница:

, .

Условия признака Лейбница выполнены, значит, ряд сходится.

Итак, исходный ряд сходится условно.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

Похожие:

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconЗадания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей...
Методические указания предназначены для студентов 1 курса заочного отделения экономических специальностей бнту. Они могут быть также...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 31 Общие указания 31
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания для студентов всех экономических специальностей заочного отделения
Данное пособие адресовано студентам I курса всех экономических специальностей, изучающим английский язык на заочном отделении нгту,...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания к изучению дисциплины Инженерная геология и...
Методические указания к изучению дисциплины Инженерная геология и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconУчебная программа, методические указания и задания к контрольной...
Статистика. Учебная программа, методические указания и задания к контрольной работе

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного...
Химия: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения. /Составители: Г. В. Маврин. Набережные Челны:...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания и задания по выполнению контрольных работ для...
Страховой бизнес : методические указания и задания по выполнению контрольных работ для студентов 3 – 5 курсов заочного отделения...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconКонтрольная работа №1 по математике для студентов инэк (заочное отделение)...
В соответствии с учебным планом студенты-заочники инэк выполняют задания контрольной работы №1

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconУчебно-методическое пособие Минск гиуст бгу 2011 удк 334. 012. 32(075. 8) Ббк 65. 290-2я73 В54
Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических вузов. Также книга будет полезна начинающим предпринимате- лям, менеджерам...

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей минск 2 0 1 0 удк 519. 85 (075. 8) Ббк 18. 87я7 м 54 iconМетодические указания по изучению дисциплины «Гидравлика» изадания...
Методические указания предназначены для студентов-заочников 2-х и 3-х курсов (4 и 6 лет обучения) специальностей: 110301, 110304,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов