Краткий курс сопротивления материалов часть 1 Учебное пособие

Рис.2.13 Теперь при нагревании жёсткие опоры препятствуют удлинению стержня, в результате чего возникают реакции, направленные вдоль оси. Уравнение статики: ∑ х = 0: RB – RA = 0  RB = RA = R. Уравнение совместности деформаций: ∆ℓ = ∆ℓТ + ∆ℓN = 0 . Записываем физическое уравнение, помня о том, что обе составляющие имеют знак “ + “, т.к. продольная сила N = R – растягивающая и от нагревания стержень должен удлиняться: . Получаем формулу для напряжения в стержне при равномерном по длине нагреве . (2.20) Теперь вернёмся к ферме, показанной на рис.2.11, и определим напряжения, возникающие в её стержнях, при равномерном нагреве одного из них. Внешняя сила Р при этом отсутствует. Исходные данные – в табл.2.2. Узел А – на рис.2.11,б, Р = 0. Таблица 2.2. Стержень Площадь поперечного сечения F, см2 Коэффициент линейного расширения α, 1/град Изменение температуры ∆Т0, С 1 10,6 225·10-7 +40 2 21,2 1. ∑ х = 0: N3sin 300 – N2sin 300 = 0  N3 = N2, ∑ у = 0: N1 – 2N2cos 300 = 0. а) 2. Схема деформации – на рис.2.11,в, уравнение совместности деформации остается то же самое ∆ℓ2 = ∆ℓ1 ∙ cos 300. (б) 3. Физическая сторона задачи: , . В первом уравнении поставим знаки “–“, т.к. на схеме деформации системы первый стержень укорачивается. Теперь выражения для ∆ℓ подставляем в уравнение совместности деформаций (б): . Получили 8,16N2 + 24,5N1 = – 2338,2. (в) 4. Синтез. Решаем систему уравнений (а) и (в): Получаем N1 = – 80 кН, N2 = – 46,26 кН. 5. Расчёт на прочность: , . Напряжения меньше допускаемых (см. табл.2.1), прочность обеспечена. 2.5.3. Монтажные напряжения Свободная сборка статически неопределимых конструкций возможна при точном изготовлении их элементов. При отклонении размеров элементов от номинальных сборку можно осуществить с приложением усилий, вызывающих деформации элементов, поэтому в них после монтажа системы будут напряжения, называемые начальными или монтажными. В статически определимых конструкциях неточность размеров элементов не требует применения усилий при монтаже, и в элементах не возникают начальные напряжения. Снова рассмотрим трёхстержневую статически неопределимую ферму и определим монтажные напряжения при условии, что длина первого стержня оказалась короче номинальной на величину δ (рис.2.14 и табл.2.3). а б

Похожие:

	Краткий курс менеджмент а. Большаков учебное пособие санкт-Петербург... Б79 Менеджмент / Учебное пособие. — Спб.: «Издательство "Питер"», 2000. — 160 с.: ил. — (Серия «Краткий курс»)		Краткий курс лекций по медицинской микробиологии, вирусологии и иммунологии... Рудаков Н. В. Краткий курс лекций по медицинской микробиологии, вирусологии и иммунологии. Часть Частная микробиология и вирусология:...
	Краткий курс лекций Часть 1 2012 Рекомендовано к изданию в качестве... Компьютерные информационные технологии. Краткий курс лекций: Ж. М. Анисимова, Л. И. Крошинская, Л. C. Черепица. – Минск: «бип – Институт...		Краткий курс грамматики английского языка учебное пособие для студентов Пособие состоит из 12 параграфов и приложений. Обширный языковой материал представлен в компактной форме, что позволит изучавшим...
	Краткий курс лекций по грамматике английского языка Утверждено Редакционно-издательским советом Краткий курс лекций по грамматике английского языка: Учеб. Пособие. Магнитогорск: мгту им. Г. И. Носова, 2001. — 71 с		Учебное пособие по дисциплине «Индустрия гостеприимства» Учебное пособие содержит конспекты лекций, составленные на основе различной учебной литературы, рекомендованной Министерством образования...
	Мареева Е. В. История философии (общий курс): Учебное пособие История философии (общий курс): Учебное пособие. — М.: Академический Проект, 2004. — 880 с. — («Gaudeamus»)		Культурология: общий курс учебное пособие Часть 1 Сущность понятия культура. Различные подходы в трактовке этого понятия
	Практикум по аналитической химии качественный анализ (часть I ) Учебное пособие для студентов Учебное пособие составлено в соответствии с учебной программой и Государственным образовательным стандартом высшего профессионального...		Исследование электрических цепей учебное пособие Часть III челябинск Учебное пособие предназначено для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехники» студентами энергетических...