Решение уравнений
Скачать 33.87 Kb.
|
| Список вопросов к экзамену по курсу «Методы вычислительной физики» 7 семестр 2013–2014 учебного года Введение1. Нормированные пространства функций Решение уравненийМетоды интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений2. Задача Коши 3. Устойчивость решений 4. Анализ устойчивости 5. Роль теоремы Лиувилля в проблеме устойчивости 6. Разбегание траекторий, перемешивание 7. Простейшие методы решения ОДУ 8. Явные методы решения 9. Неявные методы решения 10. Построение интерполяционных траекторий 11. Методы типа Рунге-Кутты 12. Экономная схема в методе Рунге-Кутты 13. Жёсткие системы 14. Подход типа Розенброка 15. Симметрия уравнений, подход Нумерова 16. Пример Ван-дер-Поля 17. Быстро осциллирующие решения, асимптотические разложения 18. Сходимость к решению 19. Устойчивость численной схемы, потеря точности в численной схеме Дифференциальные уравнения в частных производных20. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных 21. Уравнение непрерывности и характеристики 22. Условие Куранта-Гильберта 23. Область зависимости 24. Метод Фурье исследования устойчивости Уравнения параболического типа25. Уравнение диффузии, явная схема 26. Неявная схема 27. Схема Кранка-Николсона 28. Устойчивость явной схемы 29. Устойчивость неявной схемы 30. Экономный выбор шага 31. Неперемешиваемость при экономном выборе 32. Функция Грина 33. Функция Грина и устойчивость метода 34. Дивергентный вид уравнений и следствия 35. Многомерное уравнение диффузии 36. Метод переменных направлений 37. Схема Дугласа-Гана Уравнения эллиптического типа38. Уравнения эллиптического типа 39. Перенос граничных условий 40. Невыпрямляемость 41. Кривые Пеано 42. Итерационные схемы 43. Схема Якоби 44. Схема Зейделя 45. Метод верхних релаксаций 46. Полиномы Чебышева 47. Чебышевское ускорение сходимости 48. Метод релаксации уравнения диффузии Уравнения гиперболического типа49. Уравнение гиперболического типа 50. Простейшая разностная схема 51. Метод Массо Эффекты численных схем решения дифференциальных уравнений в частных производных52. Монотонность метода 53. Теорема Годунова 54. Искусственная вязкость 55. Сглаживание Чудова 56. Z-преобразование Дальнейшие методы решения дифференциальных уравнений57. Вариационный подход 58. Метод конечных элементов, метод Галёркина 59. Метод Бубнова — Галёркина, метод Галёркина — Петрова 60. Примеры базисных функций 61. Вейвлеты, вейвлет Хаара 62. Локальные сплайны 63. Свойство максимальности сплайна Интегральные уравнения64. Интегральные уравнения — классификация 65. Конечно-разностные схемы решений интегральных уравнений 66. Интерполяционные квадратуры 67. Сепарабелизация, сплайны, ряды Фурье, метод Бетмена 68. Нелинейные интегральные уравнения — подход Канторовича, метод Ньютона 69. Итерационные методы решения интегральных уравнений, особенность частичной сходимости Регуляризация задач70. Корректные и некорректные задачи 71. Регуляризация, регуляризатор, регуляризация по Тихонову 72. Стандартный метод наименьших квадратов 73. МНК с нелинейными функциями 74. МНК с неизвестными частотами 75. Метод прямоугольников Алгоритмы вычисленийАлгоритмы решения простейших задач линейной алгебры76. Алгоритм Штрассена 77. Недостатки алгоритма Штрассена 78. Алгоритм Винограда 79. Обусловленность систем линейных алгебраических уравнений 80. Связь обусловленности и детерминанта 81. Норма матрицы, эквивалентные нормы Ортогональные преобразования82. Ортогональные преобразования 83. Интерпретация ортогональных преобразований в виде базиса 84. Отражения Хаусхолдера 85. Возможность определения скалярного параметра в отражениях Хаусхолдера 86. Повороты Гивенса 87. Приведение матрицы к бидиагональному виду SVD-разложение (сингулярное разложение)88. SVD-разложение 89. Существование SVD-разложения 90. Эпсилон-ранг матрицы 91. Связь с погрешностями приборов 92. Инвариантные подпространства 93. Инвариантные подпространства и нахождение максимального по модулю собственного числа матрицы 94. Инвариантные подпространства и треугольные матрицы 95. Итерационный метод 96. Алгоритм Голуба Преобразование Фурье97. Дискретное преобразование Фурье 98. Элементарный поворот 99. Быстрое преобразование Фурье 100. Применение быстрого преобразования Фурье, импульсное и координатное представление Курасов Виктор Борисович |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | ... | | Закрепить методику формирования математической модели кинетики химической реакции в форме дифференциальных уравнений |
| Комплексная форма уравнений поля. Решение основных уравнений поля при известных токах и зарядах | | Локальные и глобальные сети Принципы построения и основные топологии локальных cетей, прободные и беспроводные сети |
| Цель: научиться применять численные методы для уточнения корней алгебраических и трансцендентных уравнений | | Решение систем линейных уравнений методом полного исключения неизвестных (метод Жордана-Гаусса.) |
| ... | | Понятие функции одной переменной, способы задания. Элементарные функции и их графики |
| Решение системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса | | Обратная матрица, алгоритм ее вычисления и теорема о существовании, решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы |