Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту




НазваниеМетодические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту
страница1/9
Дата публикации30.06.2013
Размер0.66 Mb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Математика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Элементы математического программирования

Методические указания и контрольные задания

для студентов экономических специальностей БНТУ

Минск 2005



I. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
Системой линейных алгебраических уравнений называется совокупность формальных равенств вида:
(1)
где аij , bi R - заданные числа, xj - неизвестные, 1 i m, 1 j n.

Матрицы и



называются соответственно матрицей системы и расширенной матрицей системы.

^ Решением системы (1) называется упорядоченная совокупность чисел

Х = ( с1, с2, ... , сn ) , которые при подстановке сjxj ( j = 1, ..., n ) обраща­ют каждое уравнение системы (1) в верное равенство. Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной, иначе – несовместной. Решить сис­тему – означает найти все ее решения. Две системы называются эквивалент­ными или равносильными, если они имеют одинаковые множества решений. Аналогично, расширенные матрицы эквивалентных систем будем называть эквивалентными.
Например, системы

S : 2х1 + х2 = 4 S1 : 2х1 + х2 = 4 S2 : х2 = 2

1 - 2х2 = 1 , 9х1 = 9 , х1 = 1

с расширенными матрицами



являются эквивалентными, так как все они имеют единственное решение

Х = (1, 2 ).

Элементарными преобразованиями матрицы называются: перестановка местами любых двух строк; умножение строки на любое, отличное от нуля число; прибавление к одной строке матрицы любой другой строки, умноженной на любое число; удаление нулевой строки.

Решение системы методом Гаусса и его модификацией – методом Жорда­на-Гаусса основано на следующем утверждении: матрица, полученная элемен­тарными преобразованиями расширенной матрицы системы эквивалентна ис­ходной матрице, т.е. элементарные преобразования расширенной матрицы сис­темы не изменяют множества решений системы.


Суть обоих методов состоит в том, чтобы при помощи элементарных пре­образований привести расширенную матрицу системы к наиболее простому ви­ду, т.е. к такому виду, когда решение найти достаточно легко. Например, ясно, что систему S1 c матрицей решить легче, чем исходную систему S с матри­цей , а решение системы S2 вообще очевидно. Переход от матрицы к мат­рице можно осуществить, например, прибавляя ко второй строке матрицы , первой строки, умноженной на 2. Чтобы из матрицы получить , можно поступить следующим образом: сначала вторую строку умножим на 1/9, а затем к первой строке прибавим вторую, умноженную на -2.
Переменная xj называется базисной в i – ом уравнении системы (1) если

aij = 1 и akj = 0 при k ≠ i , k = 1, 2, . . . , m.

Другими словами, переменная xj вляется базисной в i – ом уравнении, если коэффициент при ней в этом уравнении равен 1, а в остальных уравне­ниях - 0, т.е. в других уравнениях этой переменной нет.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconЗадания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей...
Методические указания предназначены для студентов 1 курса заочного отделения экономических специальностей бнту. Они могут быть также...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconЗадания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей...
Методические указания предназначены для студентов 1 курса заочного отделения экономических специальностей бнту. Они могут быть также...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconНемецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов...
Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 31 Общие указания 31
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальности,...
Методические указания и контрольные задания по дисциплине Стандартизация норм точности для студентов специальности: 1- 38. 02. 01...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания для самостоятельной работы студентов экономических...
Методические указания к изучению дисциплины “Логистика” составлены на основе требований Государственного общеобразовательного стандарта...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальностей...
Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине
Методические указания и контрольные задания по дисциплине "Электротехника и электроника" для студентов спец. 37 01 06 "Техническая...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту icon-
...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту iconМетодические указания и тематика контрольных работ для студентов экономических специальностей
Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей заочной формы обучения. Они составлены в соответствии...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов