5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз

Вариационный ряд, его элементы, виды, правила построения. ^ Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, харак­теризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (возрастания или убывания). ^ Элементами вариационного ряда являются: Варианта — V(X) — числовое значение изучаемого меняющегося ко­личественного признака. Частота — р (pars), или f (frequency) — повторяемость вариант в ва­риационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда. ^ Общее число наблюдений — п (numerus) — сумма всех частот (где п = Σ р). Если общее число наблюдений более 30, статистическая выборка счита­ется большой, если меньше или равно 30 — малой. ^ Виды вариационных рядов: 1. В зависимости от значения варианты (V): прерывные (дискретные) и непрерывные. Вариационные ряды могут быть прерывные (дискретные), состоящие из целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дробным чис­лом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число детей в семье, число дней лечения и т. д. В непрерывных рядах варианты могут отли­чаться на любые дробные значения единицы, например, при изучении веса взрослых можно ограничиться килограммами, а при изучении веса новорож­денных — граммами. ^ 2. В зависимости от частоты встречаемости признака (р): простой, обычный и сгруппированный. Простой ряд — каждая варианта встречается один раз, т. е. частоты рав­ны единице (р=1). ^ Обычный ряд — варианты встречаются более одного раза (р>1). Сгруппированный ряд — варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений и большом размахе крайних значений вариант. ^ 3. В зависимости от числа наблюдений (п): а) четные и нечетные; б) большой (при числе наблюдений больше 30, п >30), малый (если число наблюдений меньше или равно 30, п < 30). При изучении достаточно большого числа наблюдений в распределении вариант в вариационных рядах имеются определенные закономерности. Большинство вариант часто располагаются в средней части вариаци­онного ряда. Распределение вариант в обе стороны от этого максимума более или менее симметрично. 3. Частоты вариант постепенно убывают к краям вариационного ряда. Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров ва­риационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины). ^ Средние величины, виды, методика расчета. Применение в работе врача. Средние величины дают обобщающую характеристику статистичес­кой совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку. Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним чис­лом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную харак­теристику количественного признака. Одним из требований при работе со средними величинами являет­ся качественная однородность совокупности, для которой рассчиты­вается средняя. Только тогда она будет объективно отображать ха­рактерные особенности изучаемого явления. Второе требование зак­лючается в том, что средняя величина только тогда выражает типич­ные размеры признака, когда она основывается на массовом обобще­нии изучаемого признака, т.е. рассчитывается на достаточном чис­ле наблюдений. Средние величины получаются из рядов распределения (вариа­ционных рядов). ^ Виды средних величин. В медицинской практике наиболее часто используются следующие средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие. Мода (Mo) - величина признака, чаще других встречающаяся в со­вокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда. Медиана (Me) - величина признака, занимающая срединное значе­ние в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две рав­ные, части. На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые зна­чения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не всегда могут точно характеризовать вариационный ряд и применяют­ся в медицинской статистике относительно редко. Более точно ха­рактеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина. ^ Средняя арифметическая (М, или ) - рассчитывается на осно­ве всех числовых значений изучаемого признака. В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле: , где V - числовые значения вариант, n - число наблюдений, Σ - знак суммы В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметичес­кая взвешенная по формуле: , где V - числовые значения вариант. Ρ - частота встречаемости вариант. n - число наблюдений.  - знак суммы Пример расчета средней арифметической взвешенной приведен в таблице 4. Таблица 4 Определение средней длительности лечения больных в специализированном отделении больницы Число дней, V Число больных, Ρ V * Ρ 16 1 16 17 7 119 18 8 144 19 16 304 20 29 580 21 20 420 22 7 154 23 5 115 24 2 48 n=95 =1900, В приведенном примере модой является варианта, равная 20 дням, поскольку она повторяется чаще других - 29 раз. Мо = 20. Порядковый номер медианы определяется по формуле: Место медианы приходится на 48-ю варианту, числовое значение ко­торой равно 20. Средняя арифметическая, рассчитанная по формуле, равна также 20. Средние величины являются важными обобщающими характеристика­ми совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значе­ния признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеб­лемости признака. Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все от­дельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариа­ционный ряд растянут, отдельные значения значительно отклоняются от средней, т.е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, хуже отражает в целом весь ряд. Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения больных в специализированной отделении больницы также бу­дет равна 20, если все 95 больных находились на стационарном ле­чении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной степенью колеблемости вариант. Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его колеблемости. ^ Характеристика разнообразия изучаемого признака. Среднее квадратическое отклонение, предназначение, порядок вычисления. Для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его разнородности. Простыми показателями, характеризующими разнообразие признака в изучаемой совокупности, являются лимит и амплитуда. ^ Лимит — это минимальное и максимальное значения количественного тризнака. В примере 6 лимит = 16 и 24 дня. Амплитуда — это разность между наибольшим и наименьшим значени-гм вариант (Vmax -- Vmin). В примере 6 амплитуда = 24 - 16 = 8 дней. Чем меньше амплитуда колебания ряда (степень рассеяния ряда), тем болee точно его будет характеризовать средняя арифметическая. Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда. ^ Среднее квадратическое отклонение. Приближенный метод оценки колеблемости вариационного ряда - это определение лимита, т.е. минимального и максимального значе­ния количественного признака, и амплитуды - т.е. разности между наибольшим и наименьшим значением вариант (Vmax - Vmin). Одна­ко лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда. Основной общепринятой мерой колеблемости количественного приз­нака в пределах вариационного ряда является среднее квадратичес­кое отклонение (σ - сигма). Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем степень ко­леблемости данного ряда выше. Так, например, при изучении средней длительности лечения больных в двух больницах были получены следующие результаты: Больница 1 Больница 2 Μ = 20 дней Μ = 20 дней σ = 3 дня σ = 5 дней Средняя длительность лечения в обеих больницах одинакова, од­нако во второй больнице колебания были значительнее. Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы: 1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ). 2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифмети­ческой (V-M=d). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviate). Сумма всех от­клонений равняется нулю (графа 3. табл. 5). 3. Возводят каждое отклонение в квадрат (графа 4. табл. 5). 4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p (графа 5, табл. 5). 5. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле: при n больше 30, или . при n меньше либо равно 30, где n - число всех вариант Методика расчета среднего квадратического отклонения приведе­на в таблице 5. Среднее квадратическое отклонение позволяет установить сте­пень типичности средней, пределы рассеяния ряда, сравнить колеб­лемость нескольких рядов распределения. Величина среднего квадра­тического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, т.к. среднеквадратичес­кое отклонение - именованная величина, выраженная в абсолютных числах. В этих случаях применяют коэффициент вариации (Cv), представляющий собой относительную величину: процентное отноше­ние среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Таблица 5 Число дней V Число больных Ρ d d2 d2*p 16 1 -4 16 16 17 7 -3 9 63 18 8 -2 4 32 19 16 -1 1 16 20 29 0 0 0 21 20 1 1 20 22 7 2 4 28 23 5 3 9 45 24 2 4 16 32 М=20 n=95 Σ=252 252 = 2,6 95 Коэффициент вариации вычисляется по формуле: Cv = σ * 100 Μ Пример: по данным специального исследования средний рост мальчиков 7 лет в городе N составил 117.7 см (σ=5.1 см), а сред­ний вес - 21,7 кг (σ=2,4 кг). Оценить колеблемость роста и веса путем сравнения средних квадратических отклонений нельзя, т. к. вес и рост - величины именованные. Поэтому используется относи­тельная величина - коэффициент вариации: , Сравнение коэффициентов вариации роста (4.3%) и веса (11.2%) показывает, что вес имеет более высокий коэффициент вариации, следовательно, является менее устойчивым признаком. Чем выше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данно­го ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30 % свиде­тельствует о качественной неоднородности совокупности. Средние величины широко применяются в повседневной работе ме­дицинских работников. Они используются для характеристики Физи­ческого развития, основных антропометрических признаков: рост, вес. окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины при­меняются для оценки состояния больного путем анализа физиологи­ческих, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений. температуры тела, уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д. Широкое применение средние величины нашли при анализе деятельности лечеб­но-профилактических учреждений, например: при анализе работы ста­ционаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки, средней длительности пребывания больного на койке и т. д.

Похожие:

	5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз Общественное здоровье и з/о (озз) область медицины, изучающая влияние социальных факторов на состояние здоровья населения. Это теоретическая...		5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз Общественное здоровье и здравоохранение как наука и область практической деятельности. Основные задачи. Объект, предмет изучения....
	С. П. Капица Институт физических проблем им. П. Л. Капицы, Институт... Очерк теории роста человечества демографическая революция и информационное общество		Исследование: установление контакта с сопротивлением 75 Самостоятельное... Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1
	Исследование: установление контакта с сопротивлением 64 Самостоятельное... Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1		Исследование: установление контакта с сопротивлением 64 Самостоятельное... Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1
	Исследование проблем налогообложения юридических и физических лиц...		Исследование присущих им причинно-следственных связей и конкретно-исторических закономерностей ...
	Конкурс студенческих научных работ в области социологии, социальной... Дальнего Востока к решению актуальных проблем социального развития общества, формирования у молодежи активной гражданской позиции,...		Выступление на защите дипломной работы Целью дипломной работы является исследование способов и видов защиты на стадии предварительного расследования, проблем защиты при...