5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз




Название5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз
страница4/16
Дата публикации27.08.2013
Размер2.49 Mb.
ТипИсследование
zadocs.ru > Медицина > Исследование
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Вариационный ряд, его элементы, виды, правила построения.

^ Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, харак­теризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (возрастания или убывания).

^ Элементами вариационного ряда являются:

Варианта V(X) — числовое значение изучаемого меняющегося ко­личественного признака.

Частота — р (pars), или f (frequency) — повторяемость вариант в ва­риационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда.

^ Общее число наблюдений — п (numerus) — сумма всех частот (где п
= Σ р). Если общее число наблюдений более 30, статистическая выборка счита­ется большой, если меньше или равно 30 — малой.

^ Виды вариационных рядов:

1. В зависимости от значения варианты (V): прерывные (дискретные)
и непрерывные.

Вариационные ряды могут быть прерывные (дискретные), состоящие из целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дробным чис­лом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число детей в семье, число дней лечения и т. д. В непрерывных рядах варианты могут отли­чаться на любые дробные значения единицы, например, при изучении веса взрослых можно ограничиться килограммами, а при изучении веса новорож­денных — граммами.

^ 2. В зависимости от частоты встречаемости признака (р): простой,
обычный и сгруппированный.

Простой ряд — каждая варианта встречается один раз, т. е. частоты рав­ны единице (р=1).

^ Обычный ряд — варианты встречаются более одного раза (р>1).

Сгруппированный ряд — варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений и большом размахе крайних значений вариант.

^ 3. В зависимости от числа наблюдений (п):

а) четные и нечетные;

б) большой (при числе наблюдений больше 30, п >30), малый (если число
наблюдений меньше или равно 30, п < 30).

При изучении достаточно большого числа наблюдений в распределении вариант в вариационных рядах имеются определенные закономерности.

  1. Большинство вариант часто располагаются в средней части вариаци­онного ряда.

  2. Распределение вариант в обе стороны от этого максимума более или менее симметрично.

3. Частоты вариант постепенно убывают к краям вариационного ряда.
Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров ва­риационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины).


  1. ^ Средние величины, виды, методика расчета. Применение в работе врача.

Средние величины дают обобщающую характеристику статистичес­кой совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним чис­лом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную харак­теристику количественного признака.

Одним из требований при работе со средними величинами являет­ся качественная однородность совокупности, для которой рассчиты­вается средняя. Только тогда она будет объективно отображать ха­рактерные особенности изучаемого явления. Второе требование зак­лючается в том, что средняя величина только тогда выражает типич­ные размеры признака, когда она основывается на массовом обобще­нии изучаемого признака, т.е. рассчитывается на достаточном чис­ле наблюдений.

Средние величины получаются из рядов распределения (вариа­ционных рядов).




^ Виды средних величин.

В медицинской практике наиболее часто используются следующие средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие.

Мода (Mo) - величина признака, чаще других встречающаяся в со­вокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда.

Медиана (Me) - величина признака, занимающая срединное значе­ние в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две рав­ные, части.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые зна­чения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не всегда могут точно характеризовать вариационный ряд и применяют­ся в медицинской статистике относительно редко. Более точно ха­рактеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина.

^ Средняя арифметическая (М, или ) - рассчитывается на осно­ве всех числовых значений изучаемого признака.

В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле:
, где V - числовые значения вариант,

n - число наблюдений,

Σ - знак суммы

В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметичес­кая взвешенная по формуле:
, где V - числовые значения вариант.

Ρ - частота встречаемости вариант.

n - число наблюдений.

 - знак суммы
Пример расчета средней арифметической взвешенной приведен в таблице 4.

Таблица 4

Определение средней длительности лечения больных в специализированном отделении больницы

Число дней, V


Число больных, Ρ


V * Ρ


16


1


16


17


7


119


18


8


144


19


16


304


20


29


580

21


20


420

22


7


154

23


5


115

24

2

48

n=95 =1900,



В приведенном примере модой является варианта, равная 20 дням, поскольку она повторяется чаще других - 29 раз. Мо = 20. Порядковый номер медианы определяется по формуле:

Место медианы приходится на 48-ю варианту, числовое значение ко­торой равно 20. Средняя арифметическая, рассчитанная по формуле, равна также 20.

Средние величины являются важными обобщающими характеристика­ми совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значе­ния признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеб­лемости признака.

Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все от­дельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариа­ционный ряд растянут, отдельные значения значительно отклоняются от средней, т.е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, хуже отражает в целом весь ряд.

Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения больных в специализированной отделении больницы также бу­дет равна 20, если все 95 больных находились на стационарном ле­чении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной степенью колеблемости вариант.

Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его колеблемости.


  1. ^ Характеристика разнообразия изучаемого признака. Среднее квадратическое отклонение, предназначение, порядок вычисления.

Для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его разнородности.

Простыми показателями, характеризующими разнообразие признака в изучаемой совокупности, являются лимит и амплитуда.

^ Лимит — это минимальное и максимальное значения количественного тризнака. В примере 6 лимит = 16 и 24 дня.

Амплитуда — это разность между наибольшим и наименьшим значени-гм вариант (Vmax -- Vmin). В примере 6 амплитуда = 24 - 16 = 8 дней.

Чем меньше амплитуда колебания ряда (степень рассеяния ряда), тем болee точно его будет характеризовать средняя арифметическая.

Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.

^ Среднее квадратическое отклонение.

Приближенный метод оценки колеблемости вариационного ряда - это определение лимита, т.е. минимального и максимального значе­ния количественного признака, и амплитуды - т.е. разности между наибольшим и наименьшим значением вариант (Vmax - Vmin). Одна­ко лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.

Основной общепринятой мерой колеблемости количественного приз­нака в пределах вариационного ряда является среднее квадратичес­кое отклонение (σ - сигма).

Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем степень ко­леблемости данного ряда выше.

Так, например, при изучении средней длительности лечения больных в двух больницах были получены следующие результаты:

Больница 1


Больница 2


Μ = 20 дней


Μ = 20 дней


σ = 3 дня


σ = 5 дней


Средняя длительность лечения в обеих больницах одинакова, од­нако во второй больнице колебания были значительнее.

Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы:

1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ).

2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифмети­ческой
(V-M=d). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviate). Сумма всех от­клонений равняется нулю (графа 3. табл. 5).

3. Возводят каждое отклонение в квадрат (графа 4. табл. 5).

4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p (графа 5, табл. 5).

5. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:

при n больше 30, или . при n меньше либо равно 30, где n - число всех вариант

Методика расчета среднего квадратического отклонения приведе­на в таблице 5.

Среднее квадратическое отклонение позволяет установить сте­пень типичности средней, пределы рассеяния ряда, сравнить колеб­лемость нескольких рядов распределения. Величина среднего квадра­тического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, т.к. среднеквадратичес­кое отклонение - именованная величина, выраженная в абсолютных числах. В этих случаях применяют коэффициент вариации (Cv), представляющий собой относительную величину: процентное отноше­ние среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Таблица 5

Число дней V

Число больных Ρ

d

d2

d2*p

16

1

-4

16

16

17

7

-3

9

63

18

8

-2

4

32

19

16

-1

1

16

20

29

0

0

0

21

20

1

1

20

22

7

2

4

28

23

5

3

9

45

24

2

4

16

32

М=20 n=95 Σ=252

252

=

2,6

95

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

Cv

=

σ * 100

Μ

Пример: по данным специального исследования средний рост мальчиков 7 лет в городе N составил 117.7 см (σ=5.1 см), а сред­ний вес - 21,7 кг (σ=2,4 кг). Оценить колеблемость роста и веса путем сравнения средних квадратических отклонений нельзя, т. к. вес и рост - величины именованные. Поэтому используется относи­тельная величина - коэффициент вариации:

,

Сравнение коэффициентов вариации роста (4.3%) и веса (11.2%) показывает, что вес имеет более высокий коэффициент вариации, следовательно, является менее устойчивым признаком.

Чем выше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данно­го ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30 % свиде­тельствует о качественной неоднородности совокупности.

Средние величины широко применяются в повседневной работе ме­дицинских работников. Они используются для характеристики Физи­ческого развития, основных антропометрических признаков: рост, вес. окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины при­меняются для оценки состояния больного путем анализа физиологи­ческих, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений. температуры тела, уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д. Широкое применение средние величины нашли при анализе деятельности лечеб­но-профилактических учреждений, например: при анализе работы ста­ционаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки, средней длительности пребывания больного на койке и т. д.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Похожие:

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз icon5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз
Общественное здоровье и з/о (озз) область медицины, изучающая влияние социальных факторов на состояние здоровья населения. Это теоретическая...

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз icon5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз
Общественное здоровье и здравоохранение как наука и область практической деятельности. Основные задачи. Объект, предмет изучения....

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconС. П. Капица Институт физических проблем им. П. Л. Капицы, Институт...
Очерк теории роста человечества демографическая революция и информационное общество

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconИсследование: установление контакта с сопротивлением 75 Самостоятельное...
Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconИсследование: установление контакта с сопротивлением 64 Самостоятельное...
Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconИсследование: установление контакта с сопротивлением 64 Самостоятельное...
Седона-метод: Избавьтесь от эмоциональных проблем и живите так, как всегда мечтали. 1

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconИсследование проблем налогообложения юридических и физических лиц...

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconИсследование присущих им причинно-следственных связей и конкретно-исторических закономерностей
...

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconКонкурс студенческих научных работ в области социологии, социальной...
Дальнего Востока к решению актуальных проблем социального развития общества, формирования у молодежи активной гражданской позиции,...

5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз iconВыступление на защите дипломной работы
Целью дипломной работы является исследование способов и видов защиты на стадии предварительного расследования, проблем защиты при...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов