Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III




Скачать 401.83 Kb.
НазваниеСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III
страница2/2
Дата публикации18.07.2013
Размер401.83 Kb.
ТипПояснительная записка
zadocs.ru > Право > Пояснительная записка
1   2

Решение


Для установления доверительного интервала, в котором для всей партии поставки находится доля бракованной продукции, используется формула р = w ± ∆p

,

где - межсерийная (межгрупповая) выборочная дисперсия доли.

При вероятности Р = 0,95 t = 1,96.

или 0,015

(при расчете использована средняя простая арифметическая, так как вес ящиков одинаков).

, или 0,3%;

P = 1,5 ± 0,3%; 1,2% ≤ P ≤ 1,8%
^ Тесты и задания для самоконтроля

1. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин

До 30

30-40

40-50

50-60

60-70

Число рабочих

70

80

200

55

45


Определить: 1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

2. Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке механической выборки, дал следующие результаты:


Отклонение размера изделия от принятого по ГОСТу, %

Число изделий

От

-2,0

до

-3,0

5

»

-1,0

»

-2.0

15

»

0,0

»

-1,0

20

»

1,0

»

0,0

80

»

2,0

»

1,0

50

»

3,0

»

2.0

20

»

4,0

»

3,0

5

»

5,0

»

4,0

5


Определить: 1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997;

2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.

3. Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. От-

бор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Группы рабочих по

оплате труда

Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания

Итого рабочих

До 100

100 - 120

120 - 140

140 и выше

Рабочие-сдельщики

Рабочие-повременщики

20
40

150
100

80
60

30
20

280
220

Итого

60

250

140

50

500


Определить: 1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия; 2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954); 3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

4. Из 200 ящиков по 100 деталей в каждом, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной серийной выборки отобрано 5 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты проверки следующие:






№ ящика

1

2

3

4

5

Средний вес 1 детали, г

50

49

53

53

55


Определить: 1) возможные пределы среднего веса детали для всей партии, поступившей на склад (с вероятностью 0,954); 2) объем случайной бесповторной серийной выборки, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки при определении среднего веса одной детали для всей партии не превышала 0,7 г.

5. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза. Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

6. На основе 5%-ной бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:


Пробег шин, тыс. км

40-42

42 - 44

44-46

46-48

48-50

50-52

Число шин

4

8

22

26

40

20


Определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

7. Методом собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 150 студентов дневного отделения одного из высших учебных заведений. Доля студентов, совмещающих работу и учебу, составила, по данным выборки, 30%. Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения этого учебного заведения, работающих в течение учебного года, не превысит 5%; 10%.

8. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм 9. Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%? Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.
^ Практические занятия №16, №17, №18: Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений.

План

  1. Понятие статистической связи, ее виды и формы.

  2. Методы выявления корреляционной связи.

  3. Сущность и этапы корреляционно-регрессионного анализа.

  4. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.

  5. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.

  6. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

  7. Измерение связи неколичественных переменных.

  8. Расчет параметров линейного уравнения регрессии (задача).

  9. Расчет линейного коэффициента корреляции, теоретического корреляционного отношения (задача).

  10. Расчет непараметрических показателей тесноты связи (задача).

Вопросы для обсуждения

1. В чем состоит отличие между функциональной и стохастической связью?

2. Что собой представляет корреляционная связь?

3. Какими статистическими методами исследуются функциональные и корреляционные связи?

4. В чем достоинства и недостатки метода параллельных рядов и аналитических группировок?

5. Какие основные задачи решают с помощью корреляционного и регрессионного анализа?

6. Дайте определение статистической модели.

7. Охарактеризуйте основные проблемы и правила построения однофакторной линейной регрессионной модели.

8. В чем состоит значение уравнения регрессии?

9. Что характеризуют коэффициенты регрессии?

10. Метод определения параметров уравнения регрессии.

11. Зачем необходима проверка адекватности регрессионной модели?

12. Как осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии?

13. Какими показателями измеряется теснота корреляционной связи?

14. Какое значение имеет расчет коэффициента детерминации?

15. Линейные коэффициенты корреляции и детерминации, их смысл и назначение.

16. Проверка существенности показателей тесноты связи как необходимое условие распространения выводов по результатам выборки на всю генеральную совокупность. Как она осуществляется?

17. Как экономически охарактеризовать однофакторную регрессионную модель?

18. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности?

19. В чем преимущество межфакторного и регрессионного анализа перед другими методами?

20. Основные проблемы и правила построения многофакторной корреляционной модели.

21. Сущность и назначение парных и частных коэффициентов корреляции.

22. Сущность и значение совокупного коэффициента множественной корреляции и совокупного коэффициента детерминации.

23. Как проверить адекватность в целом? Значимость коэффициента регрессии? Какие критерии для этого можно использовать?

24. Как экономически интерпретировать многофакторную регрессионную модель?

25. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности?

26. Каким образом выделить факторы в изменении которых заложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака?

27. Какие непараметрические методы применяют для моделирования связи?

^ Решение типовых задач

Пример 1. По пяти сахарным заводам имеются следующие данные (тыс. т):




Номер завода

1

2

3

4

5

Выработка сахара (x)

12

16

11

9

20

Расход условного топлива (y)

10

14

10

9

17


Рассчитать линейное уравнение регрессии.

Решение

Уравнение связи между расходом условного топлива (y) и количеством выработанного сахара (x) имеет вид:

,
где – средний расход условного топлива на 1 т сахара (прямые затраты);

– средний непропорциональный расход топлива (на отопление производственных помещений, потери топлива и т.п.).
Составим систему нормальных уравнений.



По данным нашего примера получится следующая система уравнений:

5 + 68 = 60;

68 + 1002 = 875.

Решив эту систему уравнений, найдем:

= 2,466 и = 0,701.

Таким образом, уравнение связи между расходом условного топлива (y) и количеством выработанного сахара (x) имеет следующий вид:

= 2,466 + 0,701 x.

Вычисление средних величин для расхода топлива (y) на основе этого уравнения является выравниванием признака y по x.
Пример 2. Выберите правильную формулу и вычислите эмпирическое отношение, если известно, что общая дисперсия равна 38, групповые дисперсии , ; , а численность групп соответственно - 30, 50 и 20 единиц.

; ; .

а) 0,839;

б) 1,209;

в) 0,603.

Решение

,

где

следовательно, связь между признаками тесная.

Пример 3. Выберите правильную формулу и определите величину эмпирического корреляционного отношения, если известно, что общая дисперсия результативного признака ; общая средняя ; групповые средние , , ; численность единиц в группах соответственно -35,50 и 15 единиц.

; ; .

а) 0,794;

б) 0,583;

в) 0,902.

Решение

,

где

=



следовательно, связь между признаками тесная.

Пример 4. По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции:

; ; ; ; ; п = 10.

а) 1,2

б) 0,5

в) -0,6;

Решение



=.

Связь между признаками обратная заметная.
Тесты и задания для самоконтроля

1. Дайте правильный ответ.

По характеру различают связи:

а) функциональные и корреляционные;

б) функциональные, криволинейные и прямые;

в) корреляционные и обратные;

г) статистические и прямые.

2. Дайте правильный ответ.

При прямой (положительной) связи с увеличением факторного признака:

а) результативный признак уменьшается;

б) результативный признак не изменяется;

в) результативный признак увеличивается.

3. Какие методы используются для выявления наличия, характера и направления связи в статистике?

а) средних величин;

б) сравнения параллельных рядов;

в) метод аналитической группировки;

г) относительных величин;

д) графический метод.

4. Какой метод используется для выявления формы воздействия одних факторов на другие?

а) корреляционный анализ;

б) регрессионный анализ;

в) индексный анализ;

г) дисперсионный анализ.

5. Какой метод используется для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие?

а) корреляционный анализ;

б) регрессионный анализ;

в) метод аналитической группировки;

г) метод средних величин.

6. Расположите по степени важности следующие обстоятельства при выборе теоретической формы корреляционной взаимосвязи:

а) объем изучаемой совокупности (численность ее единиц);

б) предварительный теоретический анализ внутренних связей явлений;

в) фактически сложившиеся закономерности в связном изменении явлений.

7. Какие показатели по своей величине существуют в пределах от минус до плюс единицы?

а) эмпирический коэффициент детерминации;

б) теоретический коэффициент детерминации;

в) линейный коэффициент корреляции;

г) эмпирическое корреляционное отношение;

д) теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции).

8. Коэффициент регрессии при однофакторной модели показывает:

а) на сколько единиц изменяется функция при изменении аргумента на одну единицу;

б) на сколько процентов изменяется функция на одну единицу изменения аргумента.

9. Коэффициент эластичности показывает:

а) на сколько процентов изменяется функция с изменением аргумента на одну единицу своего измерения;

б) на сколько процентов изменяется функция с изменением аргумента на 1%;

в) на сколько единиц своего измерения изменяется функция с изменением аргумента на 1%.

10. Величина индекса корреляции, равная 1,587, свидетельствует:

а) об отсутствии взаимосвязи между признаками;

б) о слабой их взаимосвязи;

в) о заметной или сильной (тесной) взаимосвязи;

г) об ошибках в вычислениях.

11. Отрицательная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует:

а) об отсутствии взаимосвязи;

б) о наличии отрицательной взаимосвязи;

в) о наличии положительной взаимосвязи;

г) о неверности предыдущих выводов.

12. Что является наиболее корректным при пояснении значения эмпирического коэффициента детерминации, равного 64,9%:

а) результативный признак на 64,9% зависит от факторного признака;

б) вариация результативного признака на 64,9% определяется вариацией факторного признака;

в) доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака составляет 64,9%;

г) вариация результативного признака на 33,1% зависит от прочих (кроме факторного) признаков.

13. Выберите правильный ответ на основе самостоятельного вывода о направлении и характере связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам РФ, используя метод сравнения параллельных рядов:

Номер района

Средняя заработная плата, тыс. руб.

Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб./мес.

1

0,52

0,28

2

0,57

0,33

3

0,69

0,34

4

0,77

0,34

5

0,90

0,33

6

0,97

0,38

7

1,04

0,46

8

1,08

0,49

9

1,49

0,52

10

1,63

0,49


а) связь прямая корреляционная;

б) связь прямая функциональная;

в) связь обратная статистическая;

г) связь обратная функциональная.

14. Выведите правильный ответ на основе самостоятельного вывода о характере, направлении и тесноте связи между стоимостью основных фондов и среднесуточной переработкой сырья по следующим данным:

Стоимость основных фондов, тыс. руб.

Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц

Итого



4-6

6-8

8-10

10-12



250-350

2










2

350-450

6

3







9

450-550

2

5

7




14

550-650




2

2

3

7

650-750







1

7

8

Итого

10

10

10

10

40


а) связь прямая, корреляционная, достаточно тесная;

б) связь обратная, корреляционная, тесная;

в) связь прямая, функциональная, слабая;

г) связь обратная, функциональная, слабая.

15. Выберите правильный ответ о характере, направлении и тесноте связи между уровнем издержек обращения и уровнем рентабельности по 40 фирмам:

Уровень издержек обращения, %

Уровень рентабельности, %

Итого



2,5 - 3,5

3,5-4,5

4,5 - 5,5

5,5 - 6,5



3,0-3,5










9

9

3,5-4,0







6

1

7

4,0-4,5




3

4




7

4,5-5,0

2

7







9

5,0-5,5

8










8

Итого

10

10

10

10

40


а) связь прямая, корреляционная, достаточно тесная;

б) связь обратная, корреляционная, тесная;

в) связь прямая, функциональная, слабая;

г) связь обратная, функциональная, слабая.

16. Выберите правильную формулу и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение по следующим данным, если известно, что общая дисперсия результативного признака равна 3258,7:

Группы банков по объему собственных средств, млрд руб.

Число банков

Привлеченные средства в сред-нем на один банк, млрд руб.

15-30

5

85

30-45

8

135

45-60

11

180

60-75

6

220

Итого

30

160,2


; ; .

а) 0,629;

б) 0,778;

в) 0,405.

17. Отметьте правильную формулу линейного уравнения регрессии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

18. Связь между двумя признаками аналитически выражается гиперболой. Отметьте правильную формулу:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

19. Связь между двумя признаками аналитически выражается степенной функцией. Укажите правильную формулу:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

20. Связь между двумя признаками выражается аналитически параболой. Укажите правильную формулу:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

21. Какие из приведенных чисел могут быть значениями коэффициента корреляции?

а) 0,4;

б) -1;

в) -2,7;

г) 1;

д) -0,7;

е) 2;

ж) 5.

22. По 10 предприятиям имеются данные о размере основного капитала (факторный признак) и выпуске продукции (результативный признак).

№ п/п


Основной капитал, тыс. руб.

Выпуск продукции, тыс. руб.

1

4,3

22,4

2

5,4

18,6

3

3,6

13,1

4

6,9

25,1

5

3,9

10,2

6

4,7

19,2

7

4,0

15,7

8

6,4

23,4

9

5,5

16,0

10

6,8

21,5


Постройте корреляционную таблицу. Измерьте тесноту связи между данными двумя показателями с помощью:

  1. коэффициента Фехнера;

  2. коэффициента корреляции рангов Спирмэна.


23. Имеются следующие данные по 15 банкам Японии.

№ банка

Суммарный актив,

млрд. долл.

Депозиты,

млрд. долл.

1

507,2

448,1

2

506,6

451,9

3

487,8

447,9

4

496,0

444,3

5

493,6

443,2

6

458,9

411,7

7

429,3

328,6

8

386,9

314,7

9

311,5

259,4

10

302,2

187,7

11

262,0

238,5

12

242,4

269,4

13

231,9

284,0

14

214,3

172,3

15

208,4

166,4

Постройте корреляционную таблицу и установите направление связи между двумя факторами.

Определите тесноту связи, используя линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.
24. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций (на дату).

№ серии

Средняя взвешенная цена

X

Объем продаж, млн. руб.

Y

22041

84,42

79,5

22042

82,46

279,7

22043

80,13

71,4

22044

63,42

242,8

22045

76,17

76,3

22046

75,13

74,7

22047

74,84

210,7

22048

73,03

75,1

22049

73,41

75,5

22050

71,34

335,3


Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сформулируйте выводы.

25. Определить вид корреляционной зависимости и оценить темноту связи.

№ предприятия

Объем товарной продукции, тыс.руб.

Балансовая прибыль, тыс.руб.

1

29,1

16,4

2

27,3

15,9

3

26,9

15,8

4

27,8

16,0

5

27,6

14,7

6

26,0

14,9

7

27,1

13,5

8

25,4

12,6

9

26,1

13,1

10

24,6

11,8


Литература, рекомендуемая к занятиям № 13 - 18

Основная

  1. Теория статистики: учебник /под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 223 -333.

  2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ,2003. – С. 87 – 105; 181 – 217.

  3. Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – С. 159 – 226.


Дополнительная

  1. Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – Москва, 2009.

  2. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997 -1999

  3. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1997 -2005.

  4. Статистика: учебник / Под ред. В.Г.Ионина. Москва: Инфра-М,2010

  5. Ежемесячный журнал «Вопросы статистики».

  6. Статистические ежегодники Госкомстата РФ.

  7. Статистические ежегодники Областного комитета по статистике Курской области.


Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

  1. Пакет программ для работы с электронными таблицами Microsoft Excel.

  2. Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – www.gks.ru

  3. Территориальный орган ФСГС по Курской области (Курскстат) – www.kurskstat.gks.ru

  4. Портал статистических данных - www.statistika.ru

  5. Журнал «Вопросы статистики» - www.infostat.ru


Учебно-методическое издание
Москалева Ирина Ивановна
Статистика.

Учебно-методические материалы по проведению

семинарских и практических занятий

Часть III

Подписано в печать 01.03.2011

Формат 60X80 1/16. Усл. п. л.

Тираж 100 экз. Заказ
Отпечатано в ООО «Учитель»

305004, г. Курск, ул. Садовая, 31


1   2

Похожие:

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских...
Учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий по дисциплине «Статистика» подготовлены кандидатом...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских...
Учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий по дисциплине «Статистика» подготовлены кандидатом...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconУчебно-методические указания по самостоятельной работе студентов...
С. В. Рыбак, доцент кафедры теории и истории государства и права Ростовского филиала Российской таможенной академии

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconМетодические рекомендации по проведению видов занятий по дисциплине...
Характеристика дисциплины, данные об авторе, постреквизиты, пререквизиты дисциплины

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconМетодические рекомендации по проведению видов занятий по дисциплине...
Характеристика дисциплины, данные об авторе, постреквизиты, пререквизиты дисциплины

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconМетодические указания к выполнению практических занятий для студентов...
Шошин, В. И., Прутской, А. В. Гидротехнические мелиорации (Часть III. Орошение и водоснабжение): методические указания к выполнению...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconРабочая учебная программа дисциплины «Информационное право»
Учебно-методический комплекс предназначен для лиц, обучающихся в высших учебных заведениях по специальности «Юриспруденция». Он включает...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconУчебно-методический комплекс по дисциплине социология уфа-2007
Багсу, обучающихся по всем специальностям. Учебно-методический комплекс включает рабочую программу курса, учебно-методические материалы...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconМетодические рекомендации, планы семинарских и практических занятий...
Методические рекомендации, планы семинарских и практических занятий по учебной дисциплине «Административно-правовые средства обеспечения...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть III iconПланы практических занятий и учебно-методические материалы к ним Практическое занятие №1
Особенности концепции реализма у Гончарова (теория исторической дистанции как непременного условия реалистического изображения, понимание...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов