Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I




НазваниеСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I
страница6/6
Дата публикации26.08.2013
Размер0.68 Mb.
ТипПояснительная записка
zadocs.ru > Право > Пояснительная записка
1   2   3   4   5   6
Решение

В данной задаче варьирующим признаком является время простоя автомобиля под разгрузкой. Общая дисперсия времени простоя под разгрузкой определяется по формуле

Для расчета общей дисперсии составляется дискретный ряд распределения, промежуточные расчеты помещены в табл. 3.
Таблица 3.

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии


Время простоя под разгрузкой, мин., х

Число выполненных разгрузок, f

xf








8

3

24

-4

16

48

10

2

20

-2

4

8

12

2

24

0

0

0

15

1

15

3

9

9

18

1

18

6

36

36

19

1

19

7

49

49

Итого

10

120

-

-

150



- среднее время простоя.

- общая дисперсия.

Величина этой дисперсии характеризует вариацию времени простоя под разгрузкой под влиянием всех условий. Различия в величине изучаемого признака прежде всего возникают под влиянием числа грузчиков, принимающих участие в процессе разгрузки. В связи с этим в совокупности выделяются две однородные группы по числу грузчиков: в первую группу включаются наблюдения при числе грузчиков 3; во вторую группу попадают наблюдения при числе грузчиков 4. Для каждой из выделенных групп определяется внутригрупповая дисперсия, возникающая под влиянием неучтенных факторов. Для их расчета использованы вспомогательные табл. 4 и 5.
Таблица 4

Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе

(число грузчиков, участвующих в разгрузке, - 3)


Время простоя под разгрузкой, (мин.), х

Число выполненных разгрузок, f

xf





12

1

12

-4

16

15

1

15

-1

1

18

1

18

2

4

19

1

19

3

9

Итого

4

64

-

30




Средняя из внутригрупповых дисперсий



Межгрупповая дисперсия, отражающая различия в величине признака под влиянием фактора, положенного в основу группировки, определяется по формуле:



Общая дисперсия () равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:

=4,3+10,7=15,0,

что и соответствует полученной ранее величине.

Таблица 5

Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе

(число грузчиков, участвующих в разгрузке, - 4)

Время простоя под разгрузкой, (мин.), х

Число выполненных разгрузок, f

Xf





8

3

24

-1,33

5,31

10

2

20

0,67

0,90

12

1

12

2,67

7,13

Итого

6

56

-

13,37



4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:


Группы рабочих по возрасту, лет

Число рабочих

Дисперсия заработной платы

До 20

100

300

20-30

120

400

30 и старше

150

500


Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.

Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
Решение

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию под влиянием неучтенных факторов:



Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию под влиянием фактора, положенного в основу группировки (возраста рабочих).

Межгрупповая дисперсия определяется по правилу сложения дисперсий:



Отсюда соотношение дисперсий

или 8,0%.

Полученный результат показывает, что возраст на варьирование заработной платы рабочих предприятия не оказывает существенного влияния.
5. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 80, 75 и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек.

Решение

Рабочие предприятия подразделяются на две группы: основные и ремонтно-вспомогательные рабочие.

Общая численность основных рабочих по предприятию в целом составит:
= 0,8 • 100 + 0,75 • 200 + 0,9 • 150 = 365 человек.
Доля основных рабочих по предприятию


Дисперсия альтернативного признака

2 = р  q,

Где р ‑ доля единиц, обладающих данным признаком (доля основных рабочих);

q ‑ Доля единиц, не обладающих данным признаком (доля ремонтно-вспомогательных рабочих).

Поскольку р + q = 1, следовательно, q = 1 - р и формула дисперсии имеет вид:

2 = р-(1 - p) = 0,811 - (1 - 0,811) = 0,1533.

Среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом:



6. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.

Решение

Для нахождения средней величины воспользуемся формулой



где ‑ средняя арифметическая из квадратов индивидуальных значений признака;

‑ квадрат среднего значения признака.
Тогда

Средняя величина признака:

.

7. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго - 70%. Определите коэффициент вариации, если среднее арифметическое значение равно 17, а среднее квадратическое отклонение - 4,1:

а) 4,14%;

б) 24,1%.

Решение

Коэффициент вариации равен

.
^ Тесты и задания для самоконтроля

1. Вариация - это:

а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности;

б) изменение структуры статистической совокупности во времени;

в) изменение состава совокупности.

2. Отметьте показатели, характеризующие абсолютный размер колеблемости признака около средней величины;

а) размах вариации;

б) коэффициент вариации;

в) дисперсия;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) среднее линейное отклонение.

3. Наилучшей характеристикой для сравнения вариации различных совокупностей служит:

а) рамах вариации;

б) дисперсия;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

4. Если уменьшить все значения признака на одну и ту же величину А, то дисперсия от этого:

а) уменьшится;

б) не изменится.

5. Если уменьшить все значения признака в 1 k раз, то среднее квадратическое отклонение:

а) уменьшится в k раз;

б) увеличится в k раз;

в) уменьшится в k2 раз;

г) не изменится.

6. Если увеличить все значения признака в 2 раза, то дисперсия от этого:

а) уменьшится в 4 раза;

б) увеличится в 4 раза;

в) не изменится;

г) увеличится в 2 раза.

7. Коэффициент вариации характеризует:

а) степень вариации признака;

б) тесноту связей между признаками;

в) типичность средней;

г) пределы колеблемости признака.

8. Покажите, как характеризует совокупность и среднюю арифметическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24,1%:

а) совокупность однородна, а средняя типична;

б) совокупность разнородна, а средняя типична;

в) совокупность однородна, а средняя не является типичной величиной;

г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной величиной.

9. Какие из приведенных чисел могут быть значениями эмпирического корреляционного отношения:

а) 0,4;

б) 2,7;

в) 1;

г) 0,7;

д) 0,2;

е) 0,9;

ж) -2,5;

з) -1,5.

10. Общая дисперсия признака равна:

а) дисперсии групповых средних (межгрупповой) плюс средней из внутригрупповых дисперсий;

б) дисперсии групповых средних (межгрупповой) минус средней из внутригрупповых дисперсий.

11. Вариацию, обусловленную фактором, положенным в основание группировки, принято считать:

а) межгрупповой или систематической;

б) случайной.

12. Коэффициент детерминации измеряет:

а) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов;

б) степень тесноты связи между признаками;

в) силу влияния факторного признака на результативный.

13. Межгрупповая дисперсия результативного признака составила 80, средняя дисперсия из внутригрупповых - 20. Дайте оценку величины коэффициента детерминации. При этом она будет находиться в интервале:

а) менее 0,667;

б)0,667-0,8;

в) 0,8 и более;

г) в указанных интервалах не находится.

14. По данным теста 13 определите величину эмпирического корреляционного отношения. При этом она:

а) менее 0,8;

б) 0,8-0,9;

в) 0,9 и более.

15. Найденные показатели в тестах 13 и 14 говорят о том, что вариация группировочного признака формируется под влиянием результативного признака:

а) да;

б) нет.

16. Найденные показатели в тестах 13 и 14 свидетельствуют о том, что доля вариации результативного признака, вызванная изменением факторного признака, составляет (%):

а) 80;

б) 89,4.

17. По вариации результативного признака имеются следующие данные:

средняя из внутригрупповых дисперсий - 400; общая дисперсия - 1000.

Какова при этом величина эмпирического корреляционного отношения? Она будет находиться в интервале:

а) до 0,70;

б) 0,70-0,75;

в) 0,75-0,80;

г) 0,80 и более.

18. В группе 10% студентов имеют задолженность по результатам сессии. Это означает, что:

а) средняя успеваемость составила 90%;

б) доля успевающих студентов составила 90%.

19. По данным теста 18 вычислите дисперсию. Она составит величину:

а) до 0,1;

б) 0,1-0,25;

в) 0,25-0,50;

г) 0,50 и более.

20. Величина дисперсии альтернативного признака существует в интервале:

а) 0,0-0,25;

б) 0,0-0,50;

в) 0,0-1,0.
21. Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:

Группы магазинов по товарообороту, млн руб.

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

100-110

110-120

120-130

130-140

Число магазинов

2

4

7

10

15

20

22

11

6

3

Требуется вычислить средний месячный размер товарооборота магазинов региона, дисперсию и коэффициент вариации.

22. Распределение рабочих двух участков по стажу работы следующее:


Стаж работы, лет

Число рабочих

Участок № 1

Участок № 2

0-5

2

7

5-10

15

25

10- 15

20

12

15-20

3

8


Определить, на каком участке состав рабочих по стажу работы более однороден.
23. Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:


Профессия

Число рабочих

Месячная заработная плата каждого рабочего

за март, руб.

Токари

4

1252;

1548;

1600;

1400;







Слесари

6

1450;

1380;

1260;

1700;

1250;

1372.


Проверить правило сложения дисперсий и указать, велико ли влияние профессии на различие в уровне заработной платы.
24. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч):


140

99

80

140

218

340

92

152

120

130

50

110

130

96

48

36

60

30

86

102

90

210

220

261

282

312

68

80

131

190


Построить интервальный ряд распределения и вычислить: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
25. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:


Группы рабочих

Число рабочих

Средняя месячная заработная плата, руб.

Внутригрупповая дисперсия заработной платы

Водители

840

2100,0

4600

Ремонтно-вспомога-тельные рабочие

125

1397,5

1800


Определить общую дисперсию заработной платы рабочих предприятия, а также сопоставить однородность двух групп рабочих по уровню месячной заработной платы.
26. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
27. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
28. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 25. Чему равна средняя?
29. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.

Литература, рекомендуемая к занятиям № 3 – 7

Основная

  1. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 151 – 222.

  2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ,2003. – С. 47 – 86.

  3. Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – С. 97 – 158.


Дополнительная

  1. Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – Москва, 2009.

  2. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997 -1999

  3. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1997 -2005.

  4. Статистика: учебник / Под ред. В.Г.Ионина. Москва: Инфра-М,2010

  5. Ежемесячный журнал «Вопросы статистики».

  6. Статистические ежегодники Госкомстата РФ.

  7. Статистические ежегодники Областного комитета по статистике Курской области.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

  1. Пакет программ для работы с электронными таблицами Microsoft Excel.

  2. Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – www.gks.ru

  3. Территориальный орган ФСГС по Курской области (Курскстат) – www.kurskstat.gks.ru

  4. Портал статистических данных - www.statistika.ru

  5. Журнал «Вопросы статистики» - www.infostat.ru



Учебно-методическое издание
Москалева Ирина Ивановна
Статистика.

Учебно-методические материалы по проведению

семинарских и практических занятий

Часть I

Подписано в печать 01.03.2011

Формат 60X80 1/16. Усл. п. л.

Тираж 100 экз. Заказ
Отпечатано в ООО «Учитель»

305004, г. Курск, ул. Садовая, 31


1   2   3   4   5   6

Похожие:

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских...
Учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий по дисциплине «Статистика» подготовлены кандидатом...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconСтатистика учебно-методические материалы по проведению семинарских...
Учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий по дисциплине «Статистика» подготовлены кандидатом...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconУчебно-методические указания по самостоятельной работе студентов...
С. В. Рыбак, доцент кафедры теории и истории государства и права Ростовского филиала Российской таможенной академии

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconМетодические рекомендации по проведению видов занятий по дисциплине...
Характеристика дисциплины, данные об авторе, постреквизиты, пререквизиты дисциплины

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconМетодические рекомендации по проведению видов занятий по дисциплине...
Характеристика дисциплины, данные об авторе, постреквизиты, пререквизиты дисциплины

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconРабочая учебная программа дисциплины «Информационное право»
Учебно-методический комплекс предназначен для лиц, обучающихся в высших учебных заведениях по специальности «Юриспруденция». Он включает...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconУчебно-методический комплекс по дисциплине социология уфа-2007
Багсу, обучающихся по всем специальностям. Учебно-методический комплекс включает рабочую программу курса, учебно-методические материалы...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconМетодические рекомендации, планы семинарских и практических занятий...
Методические рекомендации, планы семинарских и практических занятий по учебной дисциплине «Административно-правовые средства обеспечения...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconПланы практических занятий и учебно-методические материалы к ним Практическое занятие №1
Особенности концепции реализма у Гончарова (теория исторической дистанции как непременного условия реалистического изображения, понимание...

Статистика учебно-методические материалы по проведению семинарских и практических занятий Часть I iconМетодические указания к выполнению практических занятий для студентов...
Шошин, В. И., Прутской, А. В. Гидротехнические мелиорации (Часть III. Орошение и водоснабжение): методические указания к выполнению...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов